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內容簡介

　　《中外物理學精品書係·前沿係列：從拋物綫談起（混沌動力學引論）（第2版）》可以作為理工科大學高年級學生、研究生和青年教師擴展知識的讀物和教學研究參考。
　　混沌現象普遍存在於自然界和數學模型中。這是確定論係統在沒有外來隨機因素時錶現齣的隨機行為。混沌有著豐富的內在結構而不是簡單的無序。當存在耗散時，高維動力係統的長時間行為集中到相空間中低維、甚至一維的對象上。因而，研究一維綫段上的拋物綫映射成為進入耗散係統混沌動力學的捷徑。拋物綫映射這個簡單“可解”模型所蘊涵的豐富內容，可以導緻統計物理和非綫性科學中許多深刻的概念，例如周期和混沌吸引子、標度律和臨界指數、李雅普諾夫指數和熵、分形分維和重正化群等等。分析拋物綫映射的基本行為，隻需要理工科大學低年級的微分學知識，但是要求讀者養成自己推導公式和上計算機實踐的習慣。

作者簡介

　　郝柏林，理論物理、計算物理學傢，中國科學院院士，第三世界科學院院士。1954-1956年在烏剋蘭哈爾科夫工程經濟學院礦山係學習；1956年轉入哈爾科夫國立大學物理數學係，1959年獲優秀畢業證書；1961-1963年在莫斯科大學物理係和蘇聯科學院物理問題研究所做研究生。1959-1978年在中國科學院物理研究所任實習研究員、助理研究員和研究員；1978-2005年任中國科學院理論物理研究所研究員；2005年以來任復旦大學教授。2005-2011年任美國聖菲研究所外聘教授。主要從事理論物理、計算物理、非綫性科學和理論生命科學研究。發錶學術論文150餘篇，齣版中英文著作14種，獲得國傢自然科學二等奬、科技進步二等奬，中國科學院自然科學一等奬、科技進步二等奬、重大成果奬，國防科工委科技進步奬二等奬，以及美國ISI頒發的1981-1998年度“經典引文奬”等奬項。2001年獲“何梁何利基金科學與技術進步奬”物理學奬。

目錄

第1章 最簡單的非綫性模型
1.1 什麼是非綫性
1.2 非綫性演化方程
1.3 蟲口變化的拋物綫模型
1.4 其他簡單映射舉例
第2章 拋物綫映射
2.1 綫段映射的一般討論
2.2 穩定和超穩定周期軌道
2.3 分岔圖裏的標度性和自相似性
2.4 分岔圖中暗綫的解釋
2.5 周期窗口何處有--字提升法
2.6 實用符號動力學概要
第3章 倍周期分叉序列
3.1 隱函數定理和倍周期分叉
3.2 倍周期分岔定理的證明
3.3 施瓦茨導數和辛格爾定理的證明
3.4 重正化群方程和標度因子
3.5 綫性化重正化群方程和收斂速率
3.6 外噪聲和它的標度因子
第4章 切分岔
4.1 周期3的誕生
4.2 陣發混沌的幾何圖像
4.3 陣發混沌的標度理論
4.4 陣發混沌的重整化理論
4.5 1倍周期序列的標度性質
第5章 一維映射的周期數目
5.1 沙爾可夫斯基序列和李-約剋定理
5.2 數論函數和波伊阿定理
5.3 單峰映射的周期窗口數目
5.4 多峰映射的周期窗口數目
5.5 周期軌道與紐結
第6章 混沌映射
6.1 滿映射
6.2 軌道點的密度分布
6.3 同宿軌道
6.4 混沌吸引子的激變
6.5 粗粒混沌
第7章 吸引子的刻畫
7.1 功率譜分析
7.2 李雅普諾夫指數
7.3 維數的各種定義
7.4 一維映射中的分形
7.5 滿映射維數譜中的“相變”
7.6 測度熵和拓撲熵
7.7 符號序列的語法復雜性
第8章 過渡過程
8.1 倍周期分岔點附近的臨界慢化指數
8.2 過渡過程的功率譜
8.3 奇怪排斥子和逃逸速率
8.4 過渡混沌
參考文獻

前言/序言

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1956年，黨中央發齣“嚮現代科學進軍”的號召，製定齣《1956-1967年科學技術發展遠景規劃》[3]，新中國的科技事業進入瞭快速發展階段。當時在中國，最新技術的應用還處在萌芽階段，科技戰綫急需補充優秀的後備力量。而當時中國高校所培養的人纔無論是數量還是質量都難以滿足國傢的需要。於是，利用中國科學院自身優勢創辦一所培養新興、邊緣、交叉學科尖端科技人纔的新型大學。就成為錢學森等老一輩科學傢的共同構想。

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