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内容简介

　　数学常被认为是对纯粹理性的最冷酷无情的表达。但鲜有比数学更能激发热情的学科了。尽管，在众多时候数学被理想化为超脱于人类的杂乱的生活，但实际上离开了人的因素，数学什么都不是，可以说——数学即人学！《爱+恨数学：还原最真实的数学》主要讲是人性、情感和社会因素决定了数学的发展，并对数学家和学生产生影响。《爱+恨数学：还原最真实的数学》的写作方式灵活多变和语言通俗易懂，让人容易接受，其中扣人心弦的故事和与数学相关的轶事加深了数学人生的认识。

作者简介

　　鲁本·赫什，美国的数学家和学者，他的工作是对数学哲学主流的挑战与补充。他1946年本科毕业于哈佛大学，1962年获得纽约大学的数学博士学位，1964年后一直执教于新墨西哥大学。他在《科学美国人》上发有四篇文章，在《数学益智》杂志上发有12篇文章。他的著作《数学实践》（和他人合作）获得了1983年的国家图书奖。其作品有《笛卡儿之梦——从数学看世界》《数学属于这个世界吗》等

目录

前言
第一章 数学起步
与生俱来的数学热情
青少年时期的数学兴趣
数学家的心理特征
数学家的性格特点
教师的作用
数学竞赛
研究生导师
当个数学家，想好了吗

第二章 数学文化
数学认知和情感
数学之美
数学家的社交生活
数学家逸事
冲突与解决之道
伯克利分校的职位之争

第三章 以数学慰藉心灵
专注
监狱里的故事
数学与政治
我的思想放飞自由

第四章 数学成瘾：通向死亡的逻辑
早期生活
格洛腾迪克的理论
新几何之后的格洛腾迪克
精神错乱
特德·凯辛斯基
安德鲁·布洛赫
库尔特·哥德尔

第五章 友谊与合作
导师情谊
哈代、李特伍德和拉马努金
柯尔莫哥洛夫和亚历山大洛夫
朋友与同事
哥德尔和爱因斯坦
数学家的婚姻
朱莉娅·鲍曼和拉斐尔·鲁宾逊
女数学家之间的友情

第六章 数学组织
专家与门外汉
布尔巴基
无名团体
哥廷根
科朗研究院
莫斯科大学的黄金年代
犹太人民大学
女性数学家联合会

第七章 性别问题与年龄问题
女数学家
玛丽一索菲·热尔曼
索菲娅·瓦西里耶芙娜·
柯瓦列夫斯卡娅
艾米·阿美来·诺特
现代女性数学家
我们能做什么？
老年数学家
一份调查报告
赫什的问卷调查结果
调查报告的结论

第八章 数学的教学方式：严厉或是友善
罗伯特·李·摩尔和克拉伦斯·
弗朗西斯·史蒂芬斯
摩尔和摩尔教学法
政策的转变
黑人数学拓荒者
克拉伦斯·史蒂芬斯以及他的
波茨坦教学模式
结论

第九章 又爱又恨的学校数学教育
怨声载道的学生
课本上的数学与生活中的数学
数学改革
不同的观点
大学数学教育
小结
结语
参考文献
阅读书目
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精彩书摘

　　著名数学教育学家安内莉·拉克斯（AnneliLax，1922～1999）的童年同样受到二战的影响。数学成了她“完美的避风港：我不需要任何工具，也不需要去找图书馆或者书本。我只需要找个地方坐着，然后把一个个数学题做出来”。
　　匈牙利裔的美国物理学家尤金·维格纳（EugeneWigner，1902～1995）在11岁的时候感染了肺结核，于是不得不在奥地利的一家疗养院待上几个星期。研究几何问题帮他度过了那段痛苦的时期。“坐在折叠躺椅上，我全神贯注地解决了这么一个几何问题：构造一个三角形，使得它的三条高线等于给定的长度。这个问题现在对我来说是如此的简单，以至于我在梦中就能解决。但在当时，我集中精力花了几个月的时间才解决了它。”L6’维格纳和约翰·冯·诺依曼（JohnvonNeumann，1903～1957）都毕业于匈牙利首都布达佩斯一所著名的高级中学，他们在那里一起学习，并结为一生的朋友。“那所中学应该是匈牙利最好的高中，也可能是全世界最好的。”‘‘我一门心思扑在数学上，对于语文则不上心。在那所高级中学期间，我发现了数学家称之为“幂五定律”的规律：任何一个一位数的五次方的个位数仍然等于这个数。比如2的五次方是32，3的五次方是243，等等。一开始我并不知道数学家们把它称为“幂五定律”，我也不知道为什么会有这样的规律。我发现了这个事实，并且为之欣喜不已。”
　　史蒂芬‘斯托加茨。（StevenStrogatz）是康奈尔大学的物理学家和应用数学家，他向我们描述了他对数学的震惊和敬畏之情。那是一次物理实验后，他惊讶地发现，实验得到的图像和代数书本上的函数图像一模一样。他那时正在记录单摆摆线的长度与单摆摆动的时间周期之间的关系。当他把数据描绘在坐标纸上时，他意识到：这些点散落在一条特殊的曲线周围，这条曲线我一眼就认出了是在代数课上学过的抛物线，喷泉的水滴的运行轨迹也是这样的形状。一种发自内心的畏惧油然而生，进而是敬畏之情。就好像……单摆也懂得代数！代数中的抛物线和单摆运动之间到底有什么关系?这种关系切切实实地反映在我的坐标纸上。这一刻我被深深震撼了，我第一次体会到“自然法则”的威力。突然间我也明白了人们常说的宇宙秩序是什么意思，没有学过数学的人不能理解其中的奥秘。那种震撼，我时至今日也无法忘怀。
　　据我们了解，从小就立志于学数学的人并不多。但无论如何，只要一个人从小喜欢和数字打交道，那么他长大后一定会对数学的某些分支着迷。此外，对于正在经历苦难的人来说，研究数学可以给他们提供慰藉。青少年时期的数学兴趣
　　大多数著名的数学家在中学阶段就显示出了他们对数学浓厚的兴趣。国际数值分析领域的领导者约翰·托德（JohnTodd，1908～1994）曾经说过，“我是这样开始我的数学生涯的。在中学，我参加了一个音乐班。但是我的歌唱水平是如此糟糕，以至于老师都害怕我的存在会影响到其他同学唱歌，于是我不得不离开！学校里还有其他的班级可以选择，其中一些就是针对全国统考的学习班。我只好选择了一个这样的班级——那是一个二年级的代数班！我就是这样和数学结下不解之缘的。”
　　另一个例子来自于加州大学伯克利分校的数学教授珍妮。哈里森（JennyHarrison）。年轻时哈里森的主要兴趣是自然和音乐，而不是数学，在和本书作者约翰一斯坦纳（John—Steiner）的一次访谈中，她谈到了她是如何转行研究数学的。珍妮’哈里森出生于佐治利亚州的亚特兰大，在课余时间，她最喜欢去小树林玩。对自然界的好奇心和探索精神影响着哈里森的一生，也影响着她开拓新的数学领域的方法。她谈到了在森林里观察探索、开拓路径的快乐，这种特殊的习惯使得她日后对几何产生了极大的兴趣。来自哥哥的影响和鼓励使得她的能力和自信心有所增强，并对一些基础的物理问题产生了兴趣。’
　　虽然哈里森很早就显示出了在数学方面的特殊才能（她曾得到全州范围的数学竞赛的第一名），但是她更喜欢音乐。她年轻时一直在学钢琴，并相信将来肯定会以音乐为职。但她渐渐发现自己终究是一个害羞的人，始终无法在大庭广众下自如地表演。“我知道我不适合从事音乐了，只好合上了钢琴盖。后来我被三个有点哲学味道的问题迷住了，它们分别是意识、时间和光的本质。我试图清楚地解答它们，并选择数学作为解释的工具，因为我觉得只有数学才能给我提供令人信服的答案。”现在，音乐仍是她生活的一部分。
　　朱莉娅·鲁宾逊。（JuliaRobinson）因为曾在希尔伯特第十问题上做出重要贡献而闻名于数学界（第十问题指：证明不存在一个公式或者程序，可以判定任意的整系数多项式方程是否具有整数解），她曾写道：“我最初有关数学的回忆，是在刺眼的太阳下，躲到大仙人掌的阴影中，眯着眼睛排列鹅卵石。我想我对自然数有一种天然的喜爱，对我来说，它们是非常有意义的东西。”
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书的内容很科普，很有意思，对于非数学专业的也很容易明白，可以让一个外行人更好地了解数学。只是书到手时都有破损了，哎，真是好遗憾

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好

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多次在京东买书，但凡是做活动的时候，就买一点点。穷人嘛，就要有个穷人的样子，只能买点便宜货了。但这本书还是不错的，一如既往的喜欢。适合专业性的人去读。 不知道为什么，作者的轻松遐想，提不起兴致。可能是本身心情不好的缘故吧平心而论，文章里的一切、有他自己的心思，只是这心思不能被世人所公知。于我，就像那火红的木棉，那金色圆润的木瓜，希望得到别人的肯定，却在别人的只言片语中得到了否定。不用说话，只要发光就好，有没有人知道都没关系，会很寂寞呢，可是寂寞怕什么，即使有人在，听不懂自己的话，那还是一样的寂寞啊，安安静静的，看看来来去去的人，想想自己的事情，这样，多好啊。 　　不算自夸的话，文学性的语言在三十来岁就有了信心，但这十来年，写得最多的论述性的文字，一度以时政评论专栏为主，自己的转折点，应该在2008年，停掉在《南方都市报》、《潇湘晨报》等报刊的时评专栏，以为是微博类的文字更灵活、更直接、更生动地取代平面媒体所致，可是在微博上，我对时事的关心度也直线下降，不再喜欢第一时间点评论事情，等它尘埃落定吧，可尘埃落定后，又有什么值得说的呢？ 　　——当然，在微博上到达这点，又 迟了一些，直到2012年才意识到。 越来越无所谓，难道就是自由主义者？ 我对外部确实是无所谓了，在我心中，有个美好世界的模样，我也会在文章里说，可是现实如何演变，甚至不变好，我并不在乎，毫无原来的愤怒和焦虑；我对自己及自己所爱的人很所谓，能不能让自己和她开心，变成最重要的事。 关注的点越来越具体，回归到自己，才慢慢发现了自由。 若无必要，勿增实体。一个走向自由的人，剥离那些不必要的“实体”，是很漫长的路。 在《城市画报》的专栏，也是论述性的文字，由于媒体的属性，它不像时政类评论那么“强硬”，柔软一些，时间跨度也长，半个月一篇的文章，写每一篇，你都不觉得自己有什么变化，把两百多篇快进看完，演化就出来了，挑文章，最早几年的，基本看不上眼，前四五年的，要做些修改，删除那些攻击性强的、挖苦人的文字，太猛烈的判断、太强烈的抒情，都一一揉软，近一两年的，则基本可以不做修改。 长年专栏的好处是，你发现原来幻想改变外部环境，到后来最需要改变的是自己。你写的东西，都是在与自己对话，是在逐渐放弃一些负担，让自己轻灵一点，不再背着别人跳舞。 祖国、国家、民族、家族这些集体词汇，是最早放下的，稍稍接受自由主义的人，都容易发现它们的主要功效就是用来压迫个人，个人无法逃逸，当然就没自由。但很多问题还要自己去用自己的脑子思考。

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东西不错，值得购买。

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我身在“牛班”，却不是“牛人”。同班同学里做题比我快的有之，钻题比我深的有之，然而高考考场上比我分高的却少之又少。如果说我有什么特别之处，那就在于我是个地道的“懒人”。因为“懒”，我不愿苦苦挣扎于题海;因为“懒”，我总是拼命地寻找捷径。事实证明，数学是门可以走捷径的学科，不会“偷懒”的学生是与高分无缘的。 “偷懒”也有一定的方法，下面我就和大家分享一下我的“偷懒真经”。

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对于大部分考生来说，数学满分也许是永难企及的美梦，然而不够完美的148分却能拉近你我的距离。如果平凡的我能够做到，你也一定没问题。

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