编辑推荐

　　数字信号处理教程习题分析与解答（第四版）
　　数字信号处理教程（第四版）——简明版

内容简介

　　《数字信号处理教程（第4版）》系统地讨论了数字信号处理的基础理论、基本概念、基本分析方法、算法、设计。全书共10章，包括四部分内容。第一部分是离散时间信号（序列）与系统的基本概念和时域、频域（包括z变换域）的分析方法与算法，包括离散傅里叶变换及其快速算法，模拟信号用数字信号处理的原理方法，这包括第1、2、3、4章的内容；第二部分为各种IIR及FIR数字滤波器的基本概念、理论、结构与设计方法，这包括第5、6、7、8章；第三部分为多抽样率数字信号处理的基础理论，这是第9章的内容；第四部分为数字信号处理实现中的有限字长效应，这是第10章的内容。
　　《数字信号处理教程（第4版）》把每章的主要内容所涉及的MATLAB函数和相关例题放在该章的最后部分，这样使读者既能增强对基本理论的掌握，又能学会用MATLAB来解决实际问题，尤其是稍为复杂的应用问题。
　　本书条理清楚，论述深入浅出，有较多的例题，便于自学。
　　《数字信号处理教程（第4版）》可作为大学本专科院校通信工程、电子信息工程、信息工程等专业的教材，也可供从事这些专业及相近专业数字信号处理的科学研究工作者和工程技术人员作为参考书。

作者简介

　　程佩青，北京信息科技大学原电子技术与通信系主任。1958年毕业于清华大学无线电系“无线电技术”专业。1956—1986年在清华大学无线电系（无线电电子学系）、电子系工作。1986年到北京信息工程学院（现北京信息科技大学）创建通信工程系（后改名电子技术与通信系）并任系主任。长期从事通信、信号与信息处理的教学和科研工作。讲授过无线电基础、高频电子线路、数字滤波器、数字信号处理、电视接收机原理、数字信号处理（二）（选修）等课程。给清华大学、中国科技大学研究生院、北京广播学院（现中国传媒大学）的研究生多次讲数字信号处理原理与应用（二）（统计信号处理为主）课程。著有《信息与系统（合编）》、《数字滤波与快速傅里叶变换》、《数字信号处理教程（一、二、三版）》（此书被评为校优秀教材）、《数字信号处理分析与解答》、《晶体管电视机原理（合著）》、《高频电子线路》等教材。译有《多维数字信号处理（合译）》等4种著作。参与研发的“SCA-4数据传输机”曾获国防科委奖。

内页插图

目录

绪论
第1章 离散时间信号与系统
1.1 离散时间信号——序列
1.1.1 离散时间信号——序列
1.1.2 序列的运算
1.1.3 序列的卷积和
1.1.4 序列的相关性
1.1.5 几种常用典型序列
1.1.6 序列的周期性
1.1.7 用单位抽样序列表示任意序列
1.2 线性移不变系统
1.2.1 离散时间线性系统
1.2.2 离散时间移不变系统
1.2.3 离散时间线性移不变系统（LSI系统）
1.2.4 因果系统
1.2.5 稳定系统
1.3 常系数线性差分方程——时域离散系统的输入、输出表示法
1.4 连续时间信号的抽样
1.4.1 模拟信号的抽样
1.4.2 时域抽样定理
1.4.3 带通信号的抽样
1.4.4 连续时间信号xn（t）及其理想抽样信号x（t）以及离散时间抽样序列x（n）的关系
1.4.5 信号的重建（抽样的恢复）
1.4.6 实际抽样
1.4.7 正弦型信号的抽样
1.5 本章部分内容涉及的MATLAB函数及例题
习题

第2章 z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT）
2.1 序列的z变换
2.1.1 z变换的定义
2.1.2 z变换的收敛域
2.1.3 4种典型序列的z变换的收敛域
2.1.4 z反变换一围线积分法（留数法），部分分式法及长除法（幂级数法）
2.1.5 z变换的性质与定理
2.1.6 利用z变换求解差分方程
2.2 离散时间傅里叶变换（DTFT）-序列的傅里叶变换
2.2.1 序列傅里叶变换定义
2.2.2 序列傅里叶变换的收敛性-DTFT的存在条件
2.2.3 序列傅里叶变换的主要性质
2.2.4 序列及其傅里叶变换的一些对称性质
2.2.5 周期性序列的傅里叶变换
2.3 模拟信号x（t）、理想抽样信号x（t）、序列x（n）以及它们的拉普拉斯变换z变换、傅里叶变换的关系，s平面到z平面的映射
2.4 离散线性移不变（LSI）系统的频域表征
2.4.1 LSI系统的描述
2.4.2 LSI系统的因果、稳定条件
2.4.3 LSI系统的频率响应H（ejw）的特点
2.4.4 频率响应的几何确定法
2.4.5 无限长单位冲激响应（IIR）系统与有限长单位冲激响应（FIR）系统
2.5 本章部分内容涉及的MATLAB函数及例题习题

第3章 离散傅里叶变换（DFT）
3.1 傅里叶变换的四种可能形式
3.2 周期序列的傅里叶级数——离散傅里叶级数（DFS）
3.2.1 DFS的定义
3.2.2 DFS的性质
3.3 离散傅里叶变换（DFT）-有限长序列的离散频域表示
3.3.1 DFT的定义、DFT与DFS、DTFT及z变换的关系
3.3.2 模拟信号时域、频域都抽样后，对应的模拟频率与频域一个周期中的抽样点数N及抽样频率厂；的关系
3.3.3 DFT隐含的周期性
3.4 DFT的主要性质
3.4.1 线性
3.4.2 圆周移位性质
3.4.3 圆周共轭对称性质
3.4.4 圆周翻褶序列及其DFT
3.4.5 对偶性
……
第4章 快速傅里叶变换（FFT）
第5章 数字滤波器的基本结构
第6章 几种特殊滤波器及简单一、二阶数字滤波器设计
第7章 无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器设计方法
第8章 有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器设计方法
第9章 序列的抽取与插值——多抽样率数字信号处理基础
第10章 数字信号处理中的有限字长效应
参考文献
本书所附“数字信号处理多媒体CAI教程”光盘简介

前言/序言

　　第四版前言
　　随着信息、通信、计算机科学与技术的迅速发展，数字信号处理的理论得到快速的发展，其应用领域也日益广泛，已渗透到人们的日常工作和生活中，从20世纪六七十年代开始，数字信号处理已快速形成一个主要的学科领域，成为各大专院校相关专业的一门重要专业基础必修课程，其课程的学科内容也在不断充实和完善，从而推动教材内容也随之进行修改、充实和更新。
　　作者所著《数字信号处理教程》已印制三版，受到读者认可，被许多高等院校采用，为适应学科发展，结合教学实践，且参考一些国内外优秀教材，感到对教材内容、表达方式上有充实完善的必要，对教材的可读性及便于自学的要求上有改进的必要，对例题和习题则有充实及更加实用的必要，因而决定在原教材基础上，重新编写本教材的第四版。这一版教材的主要特点为：
　　1 对基础理论、基本概念、基本分析和设计方法作了较多的充实、补充和完善。例如对于用DFT分析模拟信号频谱时，其参量的选择，可能出现的误差以及解决的办法作了更为深入的分析与论述； 深入讨论了圆周卷积与线性卷积的关系以及用圆周卷积（通过DFT）计算线性卷积的方法及参量的选择； 增加了利用矩阵法计算圆周卷积及线性卷积的内容，这种方法既简单又易于计算机编程； 强调了用DFT分析模拟周期信号频谱时，所取数据长度必须为周期序列的一个周期（而不能取模拟信号的一个周期）或多个周期的道理； 增加了一章专门讨论由零极点配置设计简单一、二阶滤波器以及一些实用的特殊滤波器、陷波器、梳状滤波器、谐振器、最小相位系统、全通滤波器以及正弦余弦波发生器，方波发生器； 对IIR滤波器的设计部分作了较多改写，使得设计方法更加精炼、规范； 对FIR滤波器的窗函数设计法及频率抽样设计法作了较多的补充，使得设计过程更加清晰易懂； 改写并完善了线性相位微分器及线性相位希尔伯特变换器（90°移相器）的分析和设计； 增加了带通信号的抽样定理的论述； 在多抽样率信号处理中增加了多级抽取中各防混叠滤波器的参数选择与设计； 在数字信号处理的有限字长效应一章中，分析了在量化情况下，级联IIR滤波器的每个级联二阶节的零点极点配对方法以及各级联二阶节的前后排序原则； 讨论了线性相位FIR滤波器在量化情况下线性相位仍能保持的道理。
　　2 将分析方法与归纳综合的方法结合起来，使读者在对比中对理论加深理解和掌握，例如对四种傅里叶变换的列表归纳； 对模拟信号xa(t)、抽样信号x^a(t)、抽样序列x(n)之间的关系作了公式的归纳、概念的解积和图解的说明； 对以上三种信号的频谱Xa(jΩ)、X^a(jΩ)、X（ejω）之间的关系的对比分析； 对序列的z变换X(z)、离散时间傅里叶变换X（ejω）以及离散傅里叶变换X（k）三者的互相转换关系用公式及图形形象地加以表示； 等等。
　　3 增加了近一倍的例题，例题涵盖面更宽、更有分量，有一些是实用中的问题，这种大量的举例，可以增加可读性，有助于读者消化、理解和掌握书中的基本理论和分析设计方法，可更好地提高学生的分析和解决问题的能力。
　　4 考虑到计算机和信号处理器速度的提高，在FFT一章中，删掉基��4 FFT及分裂基FFT两节内容。考虑到FFT虽然已有标准模块，但为了更好地了解该模块的算法，因而将FFT的其他基本算法仍予以保留。
　　5 适应教材内容的变化，对各章习题做了较多的改动与扩充（除第10章外），补充了适于用MATLAB运算的题目，并使其更加全面覆盖教材内容，便于教师、学生及各类读者对深浅不同的各种习题的选择。
　　6 分析论述条理清晰，内容充实，逻辑性强，深入浅出，可读性强，便于教学，便于自学。
　　7 增加了信号处理中广为应用的MATLAB函数及其相关例题的内容。
　　本书仍定位于普通高等院校本、专科学生数字信号处理课程的教材，全书共10章，可分为四个部分：
　　第一部分包括前4章，这是数字信号处理的最基础内容，第1章离散时间信号与系统的时域分析包含模拟信号的抽样、抽样定理； 第2章是离散时间信号与系统的变换域（频域和复频域即z变换域）分析； 第3章是离散傅里叶变换，是频域也离散化后，在离散时域、离散频域中对信号与系统的分析，它是用计算机或数字信号处理器研究分析信号与系统的基础理论，是数字信号处理的核心部分； 第4章是离散傅里叶变换（DFT）的快速算法（FFT），由于FFT的出现，使DFT的运算时间缩短了一、二个数量级，因而才使得DFT在实际应用中被广泛采用。这部分内容中，利用DFT（通过FFT算法）对信号及信号通过系统后频谱的分析是数字信号处理的一个重要支柱。
　　第二部分包括第5、6、7、8章这是数字信号处理的另一个重要支柱，即各种数字滤波器的基本设计方法和实现结构，包括介绍几种模拟原型滤波器的设计方法。第5章是数字滤波器实现时的各种基本结构的分析； 第6章是实际应用中常用的一些简单特殊滤波器的分析和设计，这是新加的一章； 第7章是无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器的设计方法； 第8章是有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器的设计方法。
　　第三部分是第9章，讨论多抽样率数字信号处理的基础理论和基本流图结构。
　　第四部分是第10章，讨论数字信号处理的有限字长（量化）效应，包括A/D变换的量化效应，系数的量化效应，运算中的量化效应，以及介绍FFT算法的量化效应。
　　本书的参考学时为54~60学时，授课时，可根据学生的学习基础以及先修课的学习内容来安排教学内容，作者以为至少应包括前两部分内容即第1~8章的内容，若在“信号与系统”课中已讲授前两章内容，则对此两章可作归纳总结式的复习，学时可减少到40~50学时。对大专学生，可精要讲授前8章内容，以54学时为宜。
　　MATLAB作为信号处理的一种标准软件和开发平台，已被广泛用于教学和实践中，考虑到首先要求读者对数字信号处理的基本概念、基础理论、基本分析、设计方法以及算法有较好的理解和掌握，然后才可能踏实而又灵活地运用计算机工具，包括MATLAB工具来解决实际问题。因而本书采用在每章之后（除第6章外）用一节内容把该章部分内容涉及的MATLAB函数及相关例题放入其中，以期得到较好的学习和应用效果。
　　配合本书二、三版而开发的“数字信号处理多媒体CAI教程”（DSP�睲CAI 4.0）辅助教学光盘仍附在这一版书中，由于时间限制，除章号按本版要求加以改动外，对原光盘内容没有进行改动，请读者注意。此光盘对于提高学习能力，增强学习效果是有助益的。
　　由于本版中习题有较大的改动和扩充，故作者原著《数字信号处理教程习题分析与解答》（第三版）已不完全适应新版书的要求，故而，配合本教程第四版，将另行编写习题分析与解答的第四版。
　　本书编写过程中参考了一些文献（见书后所列“参考文献”）的编写思路，参考或采用了其中的一些内容、例题和习题，特此向这些文献的作者致以衷心的谢意。
　　由于作者水平所限，书中定有不足和错误之处，欢迎广大读者批评指正。
　　作者2012年12月
　　第三版前言
　　本书是《数字信号处理教程》的第三版，对第二版做了部分的修订。
　　这次修订的着眼点是，对符合大学本科要求的本学科的基本概念、基础理论、基本分析方法以及应用基础方面的内容给以更多的重视和加强；作为专业基础课的教材，只能展示学科的基础，而不可能包含一个学科；同时，书的篇幅又不能太长，以适合课程的学时数。因此，修订应是有增（基础性的）有减（非基础的不适于教学的）。在这种思想指导下，第三版与第二版相比，做了以下部分的（而不是全面的）改动：
　　1 离散时间傅里叶变换和离散傅里叶变换是数字信号处理的重要基础理论，本版对它们作了较多的论述和补充。在第二章中增加了极为有用的“周期性序列的傅里叶变换”一节，还增加了一些对理解相应内容有帮助的重要的例子。为此，第二章改为“z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT）”；在第三章中，也做了一些重要的补充，并增加了两个有助益的例子。
　　2 在有限的学时内，有关硬件内容不可能在课程中解决，因而在本版中去掉了IIR滤波器设计方法及FIR滤波器设计方法两章中的硬件实现内容。
　　3 考虑到数字信号处理器有一系列产品手册、技术指南、应用手册、专门书籍以及其网站可供查询，因而在本版中将第二版的第九章“数字信号处理器”删除。
　　4 考虑到多率信号处理在过抽样的A/D、D/A变换器和数字滤波器实现以及其他应用领域（如子带编码，用于数据压缩的图像处理等）中的重要性和基础性，故将第二版3 9节“序列的抽取与插值”的内容加以充实与扩大，全部改写，单独成章，即本版的第八章“信号的抽取与插值——多抽样率数字信号处理基础”。本章较深入地分析了整数的抽取与插值和有理数改变抽样率的基本概念、理论和方法以及它们的高效结构，对变换抽样率的多级实现方法也做了介绍。
　　5 对第六章“IIR数字滤波器的设计方法”做了不少的整理和改动，以期层次更加清晰，更利于教和学。
　　6 增加了少量习题，以利于读者更深入地消化课程内容。
　　7 解决了第二版在使用中发现的问题，改正了个别错误。
　　第三版的定位仍是大学本科生“数字信号处理”课程的教材，对数字信号处理的基础理论、基本内容和基本分析方法和算法进行了充分的论述。全书共有九章。第一章“离散时间信号与系统”，第二章“z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT）”，第三章“离散傅里叶变换（DFT）”，这三章是数字信号处理最基础最重要的部分；尤其是第三章，它在时间序列处理算法和离散时间系统分析、设计和实现中起着核心作用，DFT和DTFT的基本性质可使在傅里叶变换域中分析和设计系统极为方便。第四章“快速傅里叶变换（FFT）”，它是第三章中DFT的快速算法；由于这些快速算法（基.2、基.4、分裂基、混合基、Chirp.z变换等）的出现，才使得用计算机或信号处理器实现信号与系统的傅里叶分析及系统的实现真正成为现实。第五章“数字滤波器的基本结构”，第六章与第七章分别是“无限长单位冲激响应（IIR）数字滤波器的设计方法”与“有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器的设计方法”，这三章集中讨论数字滤波器的各种结构及各种有用的设计方法，包括频域的、时域的以及极为有用的滤波器的最优化设计算法。第八章“信号的抽取与插值——多抽样率数字信号处理基础”，在前面第5点中已经说明了。第九章“数字信号处理中的有限字长效应”，这里只讨论定点实现时的误差情况，包括A/D变换的量化误差、系数的量化误差以及运算中的量化误差，并讨论了防止溢出的幅度加权因子以及零输入的极限环振荡和溢出振荡问题。
　　最后两章，即第八章、第九章是更深一步要求的内容。各章中凡是在小节前加*号的，是供选择的内容。全书共有155道习题，部分习题有分析及解答［见作者的另一本书《数字信号处理教程习题分析与解答（第三版）》（清华大学出版社）］。
　　配合本书而开发的“数字信号处理多媒体CAI教程”（DSP.MCAI.2.1)辅助教学光盘附在本书之中，供读者使用。
　　期望本书第三版能对读者有更多的帮助并受到读者的欢迎。
　　由于作者的水平所限，书中恐仍有不少不妥甚至错误之处，恳切希望广大读者批评指正。
　　作 者2006年6月于北京

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愿我们没能实现的梦想，在最无助难过的时候，长出最灿烂的花来；愿那些没能珍惜的青春和回忆，在经历了成长的阵痛之后能在心底认真而又平静地告别。 愿那些错过的人，经历了颠沛流离之后还能再度相逢。 愿你能够明白，世上所有的相遇都有它的意义。正是因为一路上失去了太多，才会更加珍惜现在的所得；正是因为经历了这些，才能学会沉淀，才能变得不再患得患失，不再无理取闹。有些人遇见总有告别的时候，这或许就是你们相遇的意义。就是因为有了这个人的出现，才有了现在的你。 你从来都知道，回忆是一种力量，它能让你更好的走下去。

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