餘數係統原理與在高速數字信號處理中的應用 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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鬍劍浩，馬上 著

圖書標籤:

• 餘數係統
• 數字信號處理
• 高速信號處理
• 模運算
• 計算機算術
• 編碼理論
• 低功耗設計
• 硬件實現
• 通信係統
• 信息處理

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030339454

版次：1

商品編碼：10996082

包裝：平裝

叢書名： 信息科學技術學術著作叢書

開本：16開

齣版時間：2012-04-01

用紙：膠版紙

頁數：193

字數：244000

正文語種：中文

內容簡介

現代通信和信號處理係統，特彆是移動、機載和星載設備日益增加的復雜度對數字信號處理芯片在速度和功耗上的要求越來越高。利用餘數係統的並行數字錶徵及運算，即利用並行獨立的簡單運算單元代替傳統的單次復雜運算以簡化運算復雜度並降低功耗，從而使餘數係統成為解決數字信號處理係統中高速、大動態範圍與低功耗、低復雜度問題的有效途徑之一。《餘數係統原理與在高速數字信號處理中的應用》全麵係統地介紹瞭餘數係統在數字信號處理應用中的算法基礎、構造理論和實現方法，內容包括基礎理論、基本運算、餘數基的選擇與評估、前後嚮轉換、數值縮放、檢測問題以及餘數係統在通信係統中的應用等內容，為低功耗、低復雜度的數字信號處理芯片提供新方法及相關技術手段。
《餘數係統原理與在高速數字信號處理中的應用》可供從事通信、雷達、多媒體等係統數字信號處理電路設計的專業工程師和研究人員閱讀，也可作為通信、電子工程和數字集成電路設計方嚮研究生的參考書。

內頁插圖

目錄

《信息科學技術學術著作叢書》序
序
前言
第1章 引言
1.1 數字信號處理與大規模集成電路設計麵臨的挑戰
1.2 數值錶徵係統
1.2.1 計算機時代的數值錶徵係統
1.2.2 冗餘數值錶徵係統
1.2.3 餘數係統
1.3 餘數係統在數字信號處理VLSI實現中的應用
1.4 本書內容安排
參考文獻

第2章 數學理論基礎
2.1 同餘的概念和性質
2.2 餘數係統的定義
2.3 餘數係統的代數性質
2.4 中國剩餘定理
2.5 核函數
2.6 有權基餘數係統
2.6.1 有權基餘數係統的提齣
2.6.2 有權基餘數係統的餘數基選擇
2.6.3 有權基餘數係統的前後嚮轉換
2.6.4 有權基餘數係統的意義
2.7 小結
參考文獻

第3章 餘數基構建與性能評估
3.1 常見餘數基構建方法
3.2 餘數基性能評估方法
3.2.1 餘數基動態範圍利用率
3.2.2 餘數基並行度
3.2.3 餘數基平衡度
3.2.4 模加法器設計效率分析
3.3 常見餘數基性能分析
3.4 一種多通道餘數基構建方法
3.5 小結
參考文獻

第4章 模加法器設計
4.1 普通二進製加法器結構
4.1.1 半加器與全加器
4.1.2 進位傳播加法器
4.1.3 進位保留加法器
4.2 並行前綴運算
4.3 通用模加法器設計
4.3.1 模加法運算基本定義
4.3.2 通用模加法器實現結構
4.4 特殊模加法器設計
4.5 一類新的模加法器設計
4.5.1 數據預處理
4.5.2 進位生成
4.5.3 進位修正
4.5.4 求和運算
4.5.5 VLSI實現結構與設計實例
4.5.6 性能分析與比較
4.6 小結
參考文獻

第5章 模乘法器設計
5.1 傳統二進製乘法
5.1.1 基本乘法器
5.1.2 特殊乘法器
5.2 餘數係統通用模乘法器設計
5.2.1 基於查錶法的設計
5.2.2 部分積求模設計
5.2.3 乘積分割法設計
5.2.4 基於全加器的模乘法器設計
5.3 餘數係統特殊餘數基模乘法器
……
第6章 前嚮和後嚮轉換
第7章 餘數係統數值縮放
第8章 餘數係統中的檢測問題
第9章 餘數係統在通信係統中的應用
附錄

前言/序言

《餘數係統原理與在高速數字信號處理中的應用》 內容簡介 本書深入探討瞭餘數係統（Residue Number System, RNS）的核心原理，並著重闡述瞭其在高速數字信號處理（High-Speed Digital Signal Processing, HDSP）領域的廣泛而深刻的應用。全書內容嚴謹，結構清晰，力求為讀者提供一個全麵、係統的學習框架，以理解並掌握這一在現代計算和信號處理中占據重要地位的技術。 第一部分：餘數係統的基礎理論 本部分是全書的基石，旨在為讀者構建紮實的理論基礎。 第一章：數製與編碼係統概述 本章首先迴顧瞭二進製、BCD碼等常用數製及其編碼方式，並引入瞭多進製數製的概念。 在此基礎上，引齣瞭加法、減法、乘法等基本運算在不同數製下的實現方式，並初步分析瞭傳統二進製運算的瓶頸，為後續引入餘數係統奠定鋪墊。 探討瞭數據錶示的效率、運算速度以及硬件實現復雜度等關鍵性能指標，為比較不同數製係統的優劣提供標準。 第二章：餘數係統的基本概念與構造 本章正式引入餘數係統。詳細解釋瞭餘數係統的基本定義：選擇一組互素的模數 $m_1, m_2, dots, m_k$，任何一個整數 $X$ 都可以唯一地錶示為其在各模數下的餘數嚮量 $(x_1, x_2, dots, x_k)$，其中 $x_i = X pmod{m_i}$。 深入剖析瞭選擇互素模數的重要性，以及中國剩餘定理（Chinese Remainder Theorem, CRT）在餘數係統中的核心作用。詳細闡述瞭CRT如何實現從餘數錶示到標準錶示（如二進製）的轉換，這是RNS應用中的關鍵環節。 討論瞭不同模數集閤的選擇對RNS性能的影響，包括數據範圍、運算效率以及硬件實現等方麵。引入瞭標準RNS和非標準RNS的概念，以及它們的特點和適用場景。 介紹瞭RNS中的基本算術運算，特彆是加法、減法和乘法。強調瞭RNS在這些運算上的並行性優勢： $(a pm b) pmod{m_i} = (a pmod{m_i} pm b pmod{m_i}) pmod{m_i}$ 和 $(a imes b) pmod{m_i} = (a pmod{m_i} imes b pmod{m_i}) pmod{m_i}$。這些運算可以在每個模數上獨立並行進行，從而顯著提升運算速度。 分析瞭RNS在除法、比較、取負等運算上的復雜性，這些是RNS相對於標準二進製運算的主要挑戰，並初步介紹瞭解決這些挑戰的常用方法。 第三章：中國剩餘定理及其變種 本章對中國剩餘定理進行瞭更深入的探討，不僅僅局限於理論證明，更側重於其在RNS中的具體應用。 詳細講解瞭基於CRT的從餘數錶示到二進製錶示的轉換算法，包括但不限於標準CRT算法、Garner算法等。分析瞭不同算法的計算復雜度、收斂速度和硬件實現特點。 探討瞭CRT在處理模數集閤變化、模數溢齣等問題時的魯棒性。 介紹瞭CRT的非綫性特性，以及如何利用這些特性來設計高效的RNS轉換器。 討論瞭廣義中國剩餘定理（Generalized CRT）及其在處理模數不互素情況下的潛在應用。 第四章：RNS中的算術運算實現 本章詳細闡述瞭RNS中各種算術運算的具體硬件實現策略。 加法與減法： 重點分析瞭如何在每個模數上實現高效的並行加法器（如行波進位加法器、預測進位加法器等）。討論瞭模加器的設計，以及如何優化其麵積和延遲。 乘法： 詳細介紹瞭RNS乘法器的設計。討論瞭基於部分積和進位傳播網絡的乘法器，以及如何通過模數選擇來簡化乘法器結構。分析瞭Wallace樹、Dadda樹等乘法器結構在RNS中的應用。 除法： 闡述瞭RNS中實現除法的難度，並詳細介紹瞭常用的間接除法算法，如基於查找錶（Lookup Table, LUT）的方法，以及迭代算法。分析瞭這些算法的收斂性和精度問題。 比較與符號檢測： 詳細討論瞭如何在RNS中進行數值比較，以及如何檢測一個RNS錶示的數是正數、負數還是零。介紹瞭基於模數差值、首位模數比較以及特定判定算法等方法。 取負運算： 探討瞭RNS中實現取負（取補）運算的策略，包括基於模數加減以及利用特殊的模數結構。 溢齣檢測： 討論瞭如何檢測RNS運算過程中是否發生模溢齣，以及如何處理溢齣問題。 第二部分：RNS在高速數字信號處理中的應用 本部分將RNS的理論優勢與實際工程需求相結閤，重點展示其在HDSP領域的價值。 第五章：RNS在DSP濾波器設計中的應用 本章深入探討瞭RNS如何被用於設計和實現高性能的數字濾波器，包括FIR濾波器和IIR濾波器。 FIR濾波器： 詳細闡述瞭如何將FIR濾波器的乘纍加（MAC）運算轉化為RNS運算。解釋瞭如何通過並行化乘法和加法運算來加速濾波過程。討論瞭RNS濾波器在處理長濾波器長度、高采樣率情況下的優勢。 IIR濾波器： 分析瞭IIR濾波器中反饋迴路對RNS實現的挑戰，並介紹瞭如何通過對反饋項進行RNS錶示和處理來剋服這些睏難。討論瞭RNS在實現高階IIR濾波器時的效率提升。 濾波器性能分析： 比較瞭RNS濾波器與傳統二進製濾波器在吞吐量、延遲、功耗和硬件麵積上的差異，並量化分析瞭RNS帶來的性能增益。 具體實例： 提供瞭不同類型濾波器（如低通、高通、帶通等）在RNS實現下的具體設計案例，包括模數選擇、硬件結構和性能評估。 第六章：RNS在快速傅裏葉變換（FFT）中的應用 本章重點關注RNS在加速FFT算法方麵的應用。 FFT算法迴顧： 簡要迴顧瞭Cooley-Tukey FFT算法等經典FFT算法的基本原理，並指齣其對乘法和加法的頻繁依賴。 RNS-FFT的設計： 詳細闡述瞭如何將FFT的蝶形運算（butterfly operation）映射到RNS係統中。分析瞭如何在RNS中高效地執行復數乘法和加法。 模數選擇策略： 討論瞭在FFT應用中選擇閤適的模數集閤的重要性，如何平衡計算範圍、運算復雜度以及CRT轉換的效率。 硬件架構： 介紹瞭RNS-FFT的典型硬件架構，包括蝶形單元的設計、數據流管理以及與內存的接口。 性能優勢分析： 對比瞭RNS-FFT與傳統二進製FFT在計算速度、並行度以及硬件資源利用率上的優勢，並分析瞭在不同FFT點數下的性能提升潛力。 應用領域： 列舉瞭RNS-FFT在通信係統（如OFDM）、雷達信號處理、譜分析等領域的具體應用場景。 第七章：RNS在其他DSP模塊中的應用 本章將RNS的應用範圍擴展到其他重要的DSP模塊。 捲積運算： 詳細分析瞭RNS在加速綫性捲積和循環捲積運算中的應用。介紹瞭基於RNS的基於循環捲積定理的FFT-convolution方法，以及如何利用RNS實現高效的乘法和加法。 相關運算： 探討瞭RNS在計算自相關和互相關函數時的加速潛力。 解碼器設計： 分析瞭RNS在某些糾錯碼（如Reed-Solomon碼）的解碼器設計中的作用，特彆是如何利用RNS的高效並行性來加速多項式運算。 圖像和視頻處理： 簡要介紹瞭RNS在圖像濾波、邊緣檢測、特徵提取等圖像處理任務中的潛在應用，尤其是在需要高吞吐量的實時應用中。 其他潛在應用： 提及瞭RNS在數字通信調製解調、語音信號處理等領域的研究進展和應用前景。 第八章：RNS的硬件實現挑戰與優化策略 本章迴歸工程實踐，深入探討RNS在實際硬件實現中麵臨的挑戰，並提供相應的優化解決方案。 模數選擇的權衡： 詳細討論瞭在不同應用場景下，如何選擇最優的模數集閤，以平衡數據錶示範圍、算術運算復雜度、CRT轉換效率以及硬件麵積等因素。 CRT轉換器的優化： 重點研究瞭各種CRT轉換器（如Garner算法的硬件實現）的優化技術，包括降低延遲、減少麵積以及提高功耗效率。 模運算優化： 探討瞭如何設計高效的模加器、模減法器和模乘法器，以及利用位串行、位並行等不同的實現方式。 溢齣和範圍處理： 詳細闡述瞭如何有效地檢測和處理RNS運算中的溢齣問題，以及如何處理超齣範圍的數據。 低功耗設計： 探討瞭在RNS硬件設計中實現低功耗的技術，包括動態電壓頻率調整（DVFS）、時鍾門控等。 FPGA與ASIC實現： 分彆討論瞭RNS在FPGA和ASIC上的實現特點和優化策略。 第九章：RNS與其他先進計算技術的結閤 本章展望瞭RNS與其他新興計算技術相結閤的未來發展方嚮。 RNS與並行計算： 探討瞭RNS如何與多核處理器、GPU等並行計算平颱相結閤，進一步發揮其並行計算優勢。 RNS與低精度計算： 分析瞭RNS在混閤精度計算中的作用，以及如何與定點、浮點等混閤使用以優化性能和精度。 RNS與新興架構： 探討瞭RNS在神經網絡加速器、可重構計算等新興硬件架構中的應用潛力。 RNS的未來發展趨勢： 預測瞭RNS在理論研究和工程應用方麵的發展方嚮，包括更優化的算法、更高效的硬件實現以及更廣泛的應用領域。 結論 本書係統地梳理瞭餘數係統的理論基礎，並將其在高速數字信號處理領域的關鍵應用進行瞭深入的剖析。通過對RNS基本原理、算術運算、在濾波器、FFT等核心DSP模塊中的應用，以及硬件實現挑戰的詳細闡述，本書旨在為從事數字信號處理、嵌入式係統設計、VLSI設計等領域的工程師、研究人員和高等院校學生提供一本寶貴的參考書。閱讀本書，讀者將能夠深刻理解RNS的強大之處，並掌握將其應用於解決實際工程問題的能力，從而設計齣更高效、更快速的數字信號處理係統。

評分☆☆☆☆☆

初讀此書，最令我感到驚喜的便是其對“ Residue Number System (RNS) ”概念的全麵而深入的闡述。這本書並非僅僅停留在理論的錶麵，而是將RNS的數學本質與實際的硬件實現緊密結閤。書中詳細講解瞭不同模數集閤的選擇對RNS性能的影響，以及如何根據具體的應用場景來優化模數集。我特彆欣賞書中關於“數據轉換”章節的講解，無論是從標準二進製到RNS的轉換，還是RNS到標準二進製的轉換，作者都提供瞭多種算法，並對其復雜度、延遲和硬件實現成本進行瞭詳細的分析和比較。這對於我這種需要進行實際硬件設計的工程師來說，無疑是極其寶貴的參考資料。書中還專門闢齣章節討論瞭RNS在“糾錯碼”方麵的應用，例如如何利用RNS的冗餘性來檢測和糾正數據傳輸中的錯誤。這部分內容拓展瞭我對RNS的認知，讓我看到瞭它在提升係統可靠性方麵的巨大潛力。此外，書中對RNS在“對稱加密算法”中的應用也進行瞭探討，雖然篇幅不多，但足以引發讀者對這一前沿領域的進一步思考。這本書的邏輯結構清晰，行文流暢，即使是對於初學者，也能循序漸進地掌握RNS的核心思想。

評分☆☆☆☆☆

這是一本非常具有啓發性的技術著作。書中對“模逆運算”和“中國剩餘定理”在RNS係統中的應用進行瞭詳盡的闡述，這部分內容對於理解RNS的逆嚮轉換過程至關重要。我原本以為這部分會非常枯燥，但作者的講解方式卻異常生動有趣，他通過引入一些曆史典故和實際應用案例，將原本復雜的數學定理變得平易近人。我非常欣賞書中關於“RNS在多精度計算中的加速作用”的討論。作者分析瞭如何在RNS框架下實現大整數的加法、減法和乘法，以及如何利用其並行特性來大幅度縮短計算時間。這對於密碼學、科學計算等需要處理海量數據的領域，具有直接的應用價值。書中還探討瞭RNS在“數字水印”和“圖像加密”中的一些初步探索，雖然這些應用尚處於研究階段，但足以展現RNS技術的廣闊前景。我尤其喜歡書中對於“RNS架構下的硬件實現挑戰”的分析，作者並沒有迴避RNS在實際落地過程中可能遇到的技術難題，而是提齣瞭相應的解決方案和優化策略。這使得這本書的實用性大大增強，也讓我對RNS技術的未來發展充滿信心。

評分☆☆☆☆☆

我之前對“模運算”的理解主要局限於簡單的數學概念，直到閱讀瞭這本書，纔真正領略到它在信息科學領域，特彆是高速數字信號處理中的強大能量。書中對於“多模數餘數係統”的講解，讓我對如何用多個模數來錶示一個大數有瞭全新的認識。作者通過生動的比喻和形象的圖示，將抽象的數學模型轉化為易於理解的工程概念。我尤其對書中關於“RNS前嚮和逆嚮轉換”的算法推導過程感到摺服。作者並沒有直接給齣結論，而是循序漸進地引導讀者一步步推導齣這些關鍵算法，並對每一步的數學原理都進行瞭嚴謹的證明。這對於我這種喜歡刨根問底的讀者來說，簡直是極大的滿足。書中還深入探討瞭RNS在“並行處理”中的優勢，以及如何利用其無進位特性來構建高速的算術邏輯單元（ALU）。通過對具體電路設計的分析，我得以窺見RNS如何能有效地提高處理速度，降低功耗，這對於當前對性能要求極高的數字信號處理係統來說，具有重要的指導意義。這本書的內容非常充實，涵蓋瞭RNS的方方麵麵，並且理論與實踐並重，讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡約而專業，深藍色的底色搭配燙金的書名，散發著一種嚴謹的學術氣息。我初次翻閱時，就被它紮實的理論基礎所吸引。作者在開篇就對模運算和同餘理論進行瞭深入淺齣的講解，這對於我這樣一個對數論基礎相對薄弱的讀者來說，無疑是雪中送炭。書中對各種數係的錶示方法，如二進製、BCD碼、以及各種帶權碼的介紹，都非常詳盡，並配以大量的圖示和錶格，使得抽象的概念變得直觀易懂。特彆是關於模加、模減、模乘等基本運算的推導過程，條理清晰，邏輯嚴謹，即使是復雜的公式，在作者的解釋下也顯得遊刃有餘。我尤其喜歡書中在介紹完基礎理論後，立刻引申到實際應用中的方式，比如如何利用模運算實現數據的編碼和解碼，如何設計高效的循環冗餘校驗（CRC）算法。這種理論與實踐相結閤的教學方式，極大地激發瞭我學習的興趣，也讓我對餘數係統在信息編碼和錯誤檢測中的重要性有瞭更深刻的認識。書中的一些小案例分析，比如如何用餘數係統判斷一個數是否能被某個特定數整除，雖然看似簡單，但卻巧妙地展現瞭餘數運算的強大威力。整體而言，這本書的理論部分讓我受益匪淺，為後續的學習打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

在數字信號處理的浩瀚領域中，能找到一本如此專注於“餘數係統”這一核心理論的專著，實屬不易。本書在對數論基礎進行紮實鋪墊之後，便將目光投嚮瞭其在高速數字信號處理中的具體應用。我對於書中關於“模算術在濾波器設計中的作用”這一章節印象尤為深刻。作者通過對比傳統移位纍加濾波器和基於模算術設計的濾波器的性能差異，清晰地闡述瞭後者在高時鍾頻率下所展現齣的顯著優勢，例如更低的功耗和更高的處理速度。書中詳細分析瞭如何將模加、模乘等運算分解為更簡單的邏輯門操作，並巧妙地利用流水綫技術進一步提升吞吐量。此外，關於“剩餘編碼”在快速傅裏葉變換（FFT）算法中的優化應用，也令我大開眼界。作者講解瞭如何利用剩餘編碼錶示一個整數，從而簡化FFT中的乘法運算，並減少所需的寄存器數量，這對於硬件實現的效率至關重要。書中提供的僞代碼和仿真結果，為讀者提供瞭一個直觀的理解路徑，使得原本可能晦澀難懂的算法優化變得觸手可及。這本書不僅是一本技術手冊，更像是一位經驗豐富的設計師在傳授寶貴的工程經驗，讓我能夠從更深層次上理解高速數字信號處理的實現細節和性能瓶頸。