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內容簡介

　　科恩編著的《測度論》是一部為初學者提供學習測度論的入門書籍。綜閤性強，清晰易懂。全麵介紹瞭測度和積分，重在強調學習分析和測度必需的和相關的一些話題。前五章講述瞭抽象測度和積分，通過這五章，讀者可以說精通積分知識；第六章講述微分知識，包括Rd上變量的處理。本書的最大特點是初步並且全麵的講述局部緊Hausdorff空間上的積分知識、Polish空間上的解析和Borel子集和局部緊群上的Haar測度。書中提供瞭學習目前感興趣的領域，尤其是調和分析和概率論的工具。每章末都附有具有代錶性的習題，從常規題型到擴展訓練都有，並且對較高難度的習題附有提示。

目錄

1． measures 1． algebras and sigma-algebras 2． measures 3． outer measures 4． lebesgue measure 5． completeness and regularity 6． dynkin classes 2． functions and integrals 1． measurable functions 2． properties that hold almost everywhere 3． the integral 4． limit theorems 5． the riemann integral 6． measurable functions again， complex-valued functions， and image measures 3． convergence 1． modes of convergence 2． normed spaces 3． definition of．．of p and ls 4． properties of p and lp 5． dual spaces 4． signed and complex measures 1． signed and complex measures 2． absolute continuity 3． singularity 4． functions of bounded variation 5． the duals of the lp spaces 5． product measures 1． constructions 2． fubini's theorem 3． applications 6． differentiation 1． change of variable in ra 2． differentiation of measures 3． differentiation of functions 7． measures on locally compact spaces 1． locally compact spaces 2． the riesz representation theorem 3． signed and complex measures; duality 4． additional properties of regular measures 5． the μ*-measurable sets and the dual of l1 6． products of locally compact spaces 8． polish spaces and analytic sets 1． polish spaces 2． analytic sets 3． the separation theorem and its consequences 4． the measurability of analytic sets 5． cross sections 6． standard， analytic， lusin， and souslin spaces 9． haar measure 1． topological groups 2． the existence and uniqueness of haar measure 3． properties of haar measure 4． the algebras lt (g) and m(g) appendices a． notation and set theory b． algebra c． calculus and topology in ra d． topological spaces and metric spaces e． the bochner integral bibliography index of notation index

前言/序言

測度論 下載 mobi epub pdf txt 電子書

評分☆☆☆☆☆

所謂測度，通俗的講就是測量幾何區域的尺度。 我們知道直綫上的閉區間的測度就是通常的綫段長度； 平麵上一個閉圓盤 的測度就是它的麵積。

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測度是把數字和符號分配給現實世界實體的屬性，根據明確定義規則來定義它們Fenton[FEN91]。運用測度，人們能較好地理解建立質量模型的屬性，並評價所建立的工程化産品或係統質量。雖然軟件技術度量不是絕對的，但測度的建立提供瞭基於一套清晰定義規則的係統方法來評價軟件質量。軟件質量模型和評價技術就是基於運用測度的建立原則發展起來的。 構造一個函集數，它能賦予實數集簇М中的每一個集閤E一個非負擴充實數mE。我們將此集函數稱E為的測度[1]。

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耽誤瞭幾天，好歹還是到瞭。

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就這個基本理論來說，兩者各有所長

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經典教材，內容雖然有些老，但是很基礎很容易閱讀。概率方嚮的研究生應該看看這本書。

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（2）勒貝格測度

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幫彆人買得，還沒來得及看，說是不錯。

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