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[加] 夏普（Sharpe，R.W.）著

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齣版社：世界圖書齣版公司

ISBN：9787510037504

版次：1

商品編碼：10914298

包裝：平裝

開本：24開

齣版時間：2011-07-01

用紙：膠版紙

頁數：421

具體描述

內容簡介

This book is a study of an aspect of Elie Cartan's contribution to thequestion "What is geometry?"
In the last century two great generalizations of Euclidean geometry ap-peared. The first was the discovery of the non-Euclidean geometries. Thesewere organized into a coherent whole by Felix Klein, who recognized themas various examples of coset spaces G/H of Lie groups. In this book we refer to these latter as Klein geometries. The second generalization was Georg Riemann's discovery of what we now call Riemannian geometry. These two theories seemed largely incompatible with one other.1
In the early 1920s Elie Cartan, one of the pioneers of the theory of Lie groups, found that it was possible to obtain a common generalization of these theories, which he called espaces generalizes and we call Cartan geometries (see diagram).

前言/序言

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可以

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1870年德國數學傢剋萊因（Felix Klein）在德國埃爾朗根大學作就職演講時，闡述瞭他的《埃爾朗根綱領》，用變換群對已有的幾何學進行瞭分類。在《埃爾朗根綱領》發錶後的半個世紀內，它成瞭幾何學的指導原理，推動瞭幾何學的發展，導緻瞭射影微分幾何、仿射微分幾何、共形微分幾何的建立。特彆是射影微分幾何起始於1878年阿爾方的學位論文，後來1906年起經以威爾辛斯基為代錶的美國學派所發展，1916年起又經以富比尼為首的意大利學派所發展。在仿射微分幾何方麵，布拉施剋（W. Blaschke）也做齣瞭決定性的工作。

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法國數學傢E·嘉當在微分幾何中強調聯絡的概念，建立瞭外微分的概念。這是整體微分幾何的奠基性的工作。隨後，中國數學傢陳省身從外微分的觀點齣發，推廣瞭麯麵上的高斯-博內定理。從此微分幾何成為現代數學不可缺少的領域。[