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內容簡介

《普通高等教育數學基礎課程“十二五”規劃教材：綫性代數》按照教育部最新製定的“工科類本科數學基礎課程（綫性代數）教學基本要求”，結閤作者的多年教學經驗及編寫同類教材的體會編寫而成.全書內容包括行列式、矩陣、矩陣的初等變換與綫性方程組、嚮量組的綫性相關性、相似矩陣和二次型及綫性空間等基本知識與基本理論，《普通高等教育數學基礎課程“十二五”規劃教材：綫性代數》突齣綫性代數的計算和方法，著重矩陣的行初等變換並用行初等變換對相關綫性代數問題作討論，把抽象的內容與具體例子相結閤，融學習指導於教材內容中，書後附有習題參考答案與部分習題解答或提示，不論是在教學還是在自學方麵。《普通高等教育數學基礎課程“十二五”規劃教材：綫性代數》都是一部使用比較方便的教材。
《普通高等教育數學基礎課程“十二五”規劃教材：綫性代數》可供普通高等院校工科類、理科類（非數學專業）及經濟管理類各專業學生使用，也可供自學者和科技工作者閱讀。

目錄

前言
第l章 行列式
1.1 n階行列式的定義
1.1.1 二元綫性方程組和二階行列式
1.1.2 三階行列式
1.1.3 n階行列式
1.2 n階行列式的性質與按行（列）展開
1.3 剋萊姆法則
習題1

第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的加法
2.2.2 數與矩陣的乘法
2.2.3 矩陣與矩陣的乘法
2.2.4 矩陣的轉置
2.2.5 方陣的行列式
2.3 分塊矩陣
2.3.1 分塊矩陣
2.3.2 分塊矩陣的運算
2.3.3 列分塊矩陣（行分塊矩陣）
2.4 逆陣
2.4.1 逆陣的定義
2.4.2 方陣可逆的條件
2.4.3 分塊方陣的逆陣
習題2

第3章 矩陣的初等變換與綫性方程組
3.1 矩陣的初等變換
3.1.1 消元法解綫性方程組
3.1.2 矩陣的初等變換
3.1.3 初等方陣
3.2 矩陣的秩
3.2.1 矩陣秩的定義
3.2.2 用初等變換求矩陣的秩
3.3 綫性方程組I
3.3.1 非齊次綫性方程組AX＝B有解的充分必要條件
3.3.2 齊次綫性方程組AX＝O有非零解的充分必要條件
3.3.3 矩陣方程AX＝B有解的充分必要條件
習題3

第4章 嚮量組的綫性相關性
4.1 嚮量組的綫性組閤
4.1.1 n維嚮量
4.1.2 嚮量組的綫性組閤
4.2 嚮量組的綫性相關性
4.2.1 嚮量組的綫性相關性
4.2.2 嚮量組綫性相關和綫性無關的判彆法
4.3 嚮量組的秩
4.3.1 嚮量組的等價
4.3.2 嚮量組的秩
4.3.3 矩陣等價與嚮量組的綫性關係
4.4 綫性方程組解的結構
4.4.1 齊次綫性方程組AX＝0的基礎解係
4.4.2 非齊次綫性方程組AX＝b解的結構
4.5 嚮量空間
4.5.1 嚮量空間的概念
4.5.2 嚮量空間的基與維數
4.5.3 基變換公式與坐標變換公式
習題4

第5章 相似矩陣和二次型
5.1 嚮量的內積與正交
5.1.1 嚮量的內積
5.1.2 綫性無關嚮量組的正交化方法
5.1.3 正交陣
5.2 方陣的特徵值與特徵嚮量
5.2.1 定義與性質
……
第6章 綫性空間
參考文獻

前言/序言

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