算法竞赛入门经典.训练指南 刘汝佳

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刘汝佳,陈锋 著
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出版社: 清华大学出版社
ISBN:9787302291077
商品编码:1072440488
出版时间:2012-10-01

具体描述

作  者:刘汝佳,陈锋 著作 定  价:52.8 出 版 社:清华大学出版社 出版日期:2012年10月01日 页  数:511 装  帧:平装 ISBN:9787302291077 《算法竞赛入门经典:训练指南》题目多选自近年来acm/icpc区域赛和总决赛真题,内容全面,信息量大,覆盖了常见算法竞赛中的大多数细分知识点。书中还给出了所有重要的经典算法的完整程序,以及重要例题的核心代码,既适合选手自学,也方便教练组织学习和训练。  ●第1章 算法设计基础 1
●1.1 思维的体操 1
●1.2 问题求解常见策略 15
●1.3 高效算法设计举例 39
●1.4 动态规划专题 60
●1.5 小结与习题 77
●第2章 数学基础 103
●2.1 基本计数方法 103
●2.2 递推关系 109
●2.3 数论 119
●2.3.1 基本概念 119
●2.3.2 模方程 126
●2.4 组合游戏 132
●2.5 概率与数学期望 139
●2.6 置换及其应用 144
●2.7 矩阵和线性方程组 151
●2.8 数值方法简介 163
●2.9 小结与习题 170
●第3章 实用数据结构 186
●3.1 基础数据结构回顾 186
●部分目录

内容简介

陈汝佳等编著的《算法竞赛入门经典(训练指南算法艺术与信息学竞赛)》是《算法竞赛入门经典》的重要补充,旨在补充原书中没有涉及或者讲解得不够详细的内容,从而构建一个较完整的知识体系,并且用大量有针对性的题目,让抽象复杂的算法和数学具体化、实用化。
《算法竞赛入门经典(训练指南算法艺术与信息学竞赛)》共6章,分别为算法设计基础、数学基础、实用数据结构、几何问题、图论算法与模型和更多算法专题,全书通过近200道例题深入浅出地介绍了上述领域的各个知识点、经典思维方式以及程序实现的常见方法和技巧,并在章末和附录中给出了丰富的分类习题,供读者查漏补缺和强化学习效果。
本书题目多选自近年来acm/icpc区域赛和总决赛真题,内容全面,信息量大,覆盖了常见算法竞赛中的大多数细分知识点。书中还给出了所有重要的经典算法的完整程序,以及重要例题的核心代码,既适合选手自学,也方便教练组织学习和训练。
刘汝佳,陈锋 著作 刘汝佳,1982年12月生,高中毕业于重庆市外国语学校。2000年3月获得NOI2000青少年信息学奥林匹竞赛一等奖第四名,进入国家集训队,并因此保送到清华大学计算机科学与技术系。大一时获2001年ACM/ICPC靠前大学生程序设计竞赛亚洲—上海赛区优选和2002年世界总决赛银牌(世界第四),2005年获学士学位,2008年获硕士学位。学生时代曾为中国计算机学会NOI科学委员会学生委员,担任IOI2002—2008@国国家队教练,并为NOI系列比赛命题十余道。现为NOI竞赛委员会委员。并在NOI 25周年时获得中国计算机学会颁发的“特别贡献奖”。2004年至今共为ACM/ICPC亚洲等     【输入格式】
    输入包含多组数据。每组数据的靠前行为学生个数n(1≤n≤500000);以下每行包含两个不同的非负整数A和B,表示该学生想从A学校换到B学校。输入结束标志为n=0。
    【输出格式】
    对于每组数据,输出YES或者NU。
    复合词(Compound Words,UVa 10391)
    给定一个词典,要求找出其中所有的复合词,即恰好由两个单词连接而成的单词。
    【输入格式】
 等
《挑战极限:算法设计与高级技巧》 内容概要 本书旨在带领读者深入探索算法设计的精妙世界,从基础概念出发,逐步进阶至高级算法的理解与应用。本书不涉及“算法竞赛入门经典.训练指南 刘汝佳”中的任何具体内容,而是聚焦于算法思维的培养、核心思想的剖析以及在复杂问题中的灵活运用。我们将一起揭示算法的内在逻辑,掌握构建高效解决方案的艺术,为解决现实世界中的各种挑战奠定坚实基础。 第一篇:算法思维的基石——洞察与构建 在这一篇中,我们将从最根本的层面开始,重塑你对算法的认知。我们不会直接跳入复杂的代码实现,而是致力于培养一种“算法思维”,让你能够站在更高的角度审视问题,并从中提炼出最优的解决路径。 问题分解与抽象: 任何复杂的算法都始于对问题的深刻理解和有效分解。本篇将教授你如何将一个宏大的问题拆解成更小、更易于管理的子问题。我们将探讨不同的抽象方法,学习如何识别问题中的关键元素、约束条件和目标,并将其转化为计算机能够理解的语言。这包括但不限于: 识别模式与重复: 训练你的眼睛去发现数据和问题中的隐藏模式,以及那些可以被抽象为通用操作的重复性任务。 状态与转移: 理解如何用“状态”来描述问题的当前情况,以及“转移”是如何从一个状态过渡到另一个状态。这是动态规划等思想的源头。 数据结构的初步思考: 在问题分解的同时,开始思考最适合表示和操作这些信息的数据结构。我们将初步介绍链表、栈、队列、树等基础结构,并强调它们在不同场景下的适用性。 算法的描述与表达: 在理解问题之后,如何清晰、准确地描述算法的设计思路至关重要。本篇将介绍多种描述算法的方法,让你能够与他人有效沟通你的想法,并为后续的实现打下基础。 伪代码的艺术: 学习如何使用简洁、易懂的伪代码来表达算法的逻辑流程,这是一种跨越具体编程语言的通用描述方式。我们将通过大量的实例,展示如何将复杂的逻辑转化为清晰的伪代码。 流程图与状态图: 掌握使用流程图和状态图来可视化算法的执行过程和状态变化,这对于理解顺序、分支、循环以及更复杂的控制流非常有帮助。 图示化解释: 学习如何运用图示来形象地解释算法的工作原理,特别是对于涉及图、树等数据结构的算法,直观的图示能够极大地增强理解。 复杂度分析的要义: 理解算法的效率至关重要,因为一个低效的算法即使逻辑正确,也可能在面对大规模数据时变得不堪重负。本篇将深入剖析算法的复杂度分析,让你能够量化算法的性能。 时间复杂度: 学习如何评估算法执行所需的时间,识别常数时间、对数时间、线性时间、平方时间等不同增长率。我们将重点讲解如何通过分析循环、递归等结构来计算时间复杂度。 空间复杂度: 了解算法在执行过程中所需的内存空间,以及其与输入规模的关系。我们将讨论如何分析变量、数据结构等占用的空间。 渐进复杂度(Big O 符号): 掌握使用大O符号来表示算法的渐进复杂度,理解其在衡量算法效率中的核心作用。我们将强调关注算法在输入规模趋于无穷大时的表现。 第二篇:经典算法范式的精髓——思想与演进 在奠定了算法思维的基石后,本篇将带领你深入探索一系列经典且强大的算法范式。我们将关注每种范式背后的核心思想,理解它们如何解决不同类型的问题,并学会如何根据具体问题选择和调整合适的范式。 分治策略: 分治法是一种将问题分解成若干个规模更小的相同或相似的子问题,然后递归地解决这些子问题,最后将子问题的解合并起来得到原问题解的策略。 递归的威力: 深入理解递归的原理,包括基线条件和递归步骤,并学会如何设计和分析递归算法。 常见应用: 探讨分治法在排序(如归并排序、快速排序)、搜索(如二分查找)等问题中的典型应用。 主定理: 介绍主定理,用于分析分治算法的时间复杂度。 动态规划: 动态规划是一种通过将复杂问题分解为重叠的子问题,并存储子问题的解来避免重复计算的技术。 最优子结构与重叠子问题: 深刻理解动态规划的两个基本要素:最优子结构(即最优解包含最优子问题的解)和重叠子问题(即同一个子问题会被多次计算)。 自顶向下(记忆化搜索)与自底向上(递推): 学习两种实现动态规划的主要方法,并理解它们各自的优缺点。 经典问题解析: 详细分析背包问题、最长公共子序列、硬币找零、矩阵链乘法等经典动态规划问题,并展示如何将其抽象为状态转移方程。 状态设计与转移方程的构建: 重点讲解如何为具体问题设计合适的状态表示,以及如何根据问题特性推导出正确的状态转移方程。 贪心算法: 贪心算法是一种在每一步选择当前看起来最优的选项,以期最终得到全局最优解的算法。 贪心选择性质: 理解贪心算法成功的关键在于“贪心选择性质”,即局部最优选择能够导向全局最优解。 证明贪心策略的正确性: 学习如何通过反证法或交换论证来证明贪心策略的有效性。 应用场景: 探讨贪心算法在活动选择、霍夫曼编码、最小生成树(Prim算法、Kruskal算法)、最短路径(Dijkstra算法)等问题中的应用。 回溯法与分支限界: 回溯法是一种通过深度优先搜索的方式,系统地搜索解空间,并在搜索过程中剪枝以避免不必要计算的算法。分支限界法则在此基础上引入了界限,进一步优化搜索过程。 搜索树的构建: 理解回溯法如何在解空间中构建一棵搜索树。 剪枝策略: 学习如何设计剪枝条件,提前排除不可能产生最优解的分支。 经典问题: 解决八皇后问题、N皇后问题、数独求解、全排列、子集生成等问题。 分支限界的优化: 介绍分支限界法如何利用界限来提高搜索效率。 第三篇:高级算法的探索——效率与拓展 在掌握了基础和经典算法后,本篇将带领你探索更高级的算法技术,这些技术能够解决更复杂、更大规模的问题,并对算法的效率提出更高的要求。 图算法的进阶: 图作为一种强大的数据结构,在现实世界中无处不在。本篇将深入探讨图算法的高级应用。 最短路径的深入: 除了Dijkstra算法,还将介绍Bellman-Ford算法(处理负权边)、Floyd-Warshall算法(多源最短路径),并探讨差分约束系统。 最小生成树的原理: 深入理解Prim算法和Kruskal算法的工作原理,以及它们在网络建设、连接等问题中的应用。 强连通分量与拓扑排序: 介绍Tarjan算法、Kosaraju算法等求解强连通分量的算法,并探讨拓扑排序在有向无环图中的应用。 最大流与最小割: 引入最大流问题,介绍Ford-Fulkerson算法及其改进算法(如Edmonds-Karp算法),并探讨最大流最小割定理。 字符串算法: 字符串匹配与处理是计算机科学中的重要领域,本篇将介绍高效的字符串算法。 KMP算法(Knuth-Morris-Pratt): 深入解析KMP算法的预处理(next数组)和匹配过程,实现线性的字符串匹配。 Boyer-Moore算法: 介绍Boyer-Moore算法的“坏字符”和“好后缀”规则,理解其在实际应用中的高效性。 Trie树(前缀树): 学习Trie树的构建与应用,用于高效的字符串检索、字典序查找等。 数值算法与概率算法: 数论基础: 介绍模运算、最大公约数(GCD)、最小公倍数(LCM)、欧拉函数、费马小定理等数论概念,并探讨它们在算法中的应用(如快速幂、模逆元)。 素数判定与分解: 介绍试除法、Miller-Rabin素性测试等。 随机化算法: 介绍Monte Carlo算法和Las Vegas算法的基本思想,以及它们在某些问题上的优势。 计算几何初步: 探索如何用算法来解决几何问题。 点、线段、多边形的基本操作: 学习如何判断点在线段上、两线段相交、判断点在多边形内外等。 凸包算法: 介绍Graham扫描法、Jarvis步进法等求解凸包的算法。 第四篇:实战进阶与思维拓展 本篇将回归实践,强调将所学算法知识融会贯通,并培养解决实际问题的能力。 算法的优化与工程化: 常数优化: 学习如何在不改变算法渐进复杂度的前提下,通过细致的代码实现来提升实际运行速度。 内存优化: 探讨如何合理使用内存,减少不必要的空间开销。 缓存友好型算法设计: 了解CPU缓存的工作原理,以及如何设计更符合缓存特性的算法。 数据结构与算法的融合: 高级数据结构: 介绍并应用如并查集、堆(优先队列)、哈希表、线段树、平衡二叉搜索树(AVL树、红黑树)、B树等数据结构,并讲解它们如何与算法协同工作,解决复杂问题。 数据结构的选择艺术: 强调根据问题特性选择最合适的数据结构,是优化算法效率的关键。 复杂度理论的展望: 简要介绍NP-完全性理论,以及P vs NP问题的意义,帮助读者建立对计算复杂性更深层次的理解。 问题解决的策略与心态: 从问题到算法的转换: 总结一套系统性的解决算法问题的流程,包括理解问题、分析性质、设计草案、分析复杂度、实现与测试、优化。 调试与排错技巧: 分享有效的调试方法,帮助你快速定位和解决程序中的错误。 持续学习与探索: 鼓励读者保持好奇心,不断学习新的算法和技术,并乐于挑战更复杂的问题。 本书将通过大量的精选实例,辅以清晰的图示和详细的步骤解析,帮助读者循序渐进地掌握这些核心概念和技术。我们相信,通过对算法内在逻辑的深入理解和对高效解决方案的不断追求,你将能够自信地应对各种算法挑战,并在未来的学习和实践中脱颖而出。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

我是在一次偶然的机会接触到这本《算法竞赛入门经典·训练指南》的,当时我的算法基础可以说是一塌糊涂。抱着试试看的心态,我开始研读这本书。不得不说,这本书的结构设计非常合理,循序渐进,让我这个零基础的读者也能看得懂。作者在引入新的算法概念时,总是先从一个简单的问题开始,然后慢慢引申出算法的原理,再给出具体的实现。这种方式让我觉得学习过程非常顺畅,一点都不会感到突兀。我尤其喜欢作者在讲解一些难点算法时,会提供多种不同的视角和解释,即使第一次没理解,换个角度再看,也豁然开朗。比如,对于一些图论算法,他会先用图示讲解,再给出伪代码,最后附上实际的代码实现。这种多层次的讲解方式,极大地降低了学习的门槛。而且,书中的习题也很有代表性,很多都是从真实的竞赛题目中精选出来的,做完之后,感觉自己的解题能力得到了显著的提升。这本书真的像一本“武林秘籍”,让我一步步从“小白”成长为一名能够独立解决算法问题的“武林高手”。

评分☆☆☆☆☆

说实话,拿到《算法竞赛入门经典·训练指南》这本书时,我抱着一种试一试的心态,毕竟我之前对算法竞赛的了解仅限于“听过”的程度。但这本书的内容,彻底颠覆了我之前的看法。它的深度和广度都超出了我的预期。作者在介绍算法时,不仅仅是给出代码实现,更重要的是剖析了算法背后的思想和思想的演进。我特别喜欢作者在解释动态规划时,那种层层递进的梳理,从最简单的递归思想,到如何发现子问题和最优子结构,再到如何构建状态转移方程,每一步都解释得非常透彻,让我这个之前对 DP 感到头疼的蒟蒻,竟然开始逐渐体会到它的魅力。而且,书中列举的很多经典例题,都是我在各种竞赛中经常遇到的,有了这本书的指导,感觉就像是拿到了一本“武功秘籍”,让我能够有条理地去攻克那些曾经让我望而却步的难题。我最近在尝试做一些书后的进阶题目,虽然有些题目依然很有挑战性,但我能明显感觉到自己在解题思路上有了很大的提升,不再是以前那种“一头雾水”的状态。这本书真的让我觉得,算法竞赛并非遥不可及,而是可以通过系统学习和刻苦训练,最终掌握的一项技能。

评分☆☆☆☆☆

这本《算法竞赛入门经典·训练指南》真的是为我打开了一个新世界的大门!我之前接触过一些编程,但总感觉像是无头苍蝇,不知道该往哪个方向深入。拿到这本书,一开始是被它的名字吸引,感觉它能点拨迷津。翻开目录,看到那些熟悉的术语,比如“图论”、“动态规划”、“计算几何”,心中既有忐忑,又充满期待。拿到书的第一个周末,我就迫不及待地找了个舒适的角落,开始了我的“算法之旅”。这本书的排版非常清晰,每一章都从基础概念讲起,然后逐步深入到各种经典算法和应用。让我印象深刻的是,作者并没有直接丢给你一大堆复杂的公式,而是通过生动的例子和循序渐进的讲解,让你一步步理解算法的逻辑。比如,在讲到图论的时候,它不是简单地给出定义,而是从实际问题出发,比如最短路径问题,然后引出 Dijkstra 算法、Floyd-Warshall 算法等,并详细分析了它们的优缺点和适用场景。这种“授人以鱼不如授人以渔”的方式,让我觉得学习过程不再是枯燥的记忆,而是充满探索的乐趣。而且,书后的习题设计也十分巧妙,从易到难,能够有效地检验我的学习成果。我感觉自己仿佛置身于一个巨大的宝藏之中,每一次翻页,都能发现新的宝藏,每一次解决一道习题,都像是解开了一个谜题,带来的成就感是无与伦比的。

评分☆☆☆☆☆

这本《算法竞赛入门经典·训练指南》的作者,真的是一位非常有经验的老师。他的讲解方式非常独到,不落俗套。我之前也看过一些算法相关的书籍,但总觉得它们要么过于理论化,要么过于碎片化。《训练指南》这本书则恰恰相反,它在保证理论严谨性的同时,又非常注重实践。作者在讲解每一个算法时,都会穿插一些小故事或者实际应用的例子,让抽象的算法变得生动形象。比如,在讲到分治算法的时候,他可能会用一个切蛋糕的例子,来形象地说明如何将一个大问题分解成若干个小问题。这种方式让我更容易理解算法的本质,而不是死记硬背。而且,书中提供的代码示例,不仅注释详细,而且往往会给出多种实现方式,并分析它们的效率差异,这对于初学者来说,是非常宝贵的财富。我常常会自己动手去实现书中的代码,然后与书上的进行对比,从中学习到很多细节上的处理技巧。这本书让我深刻体会到,算法不仅仅是理论知识,更是一种解决问题的思维方式,而这种思维方式,可以通过不断的练习和打磨来提升。

评分☆☆☆☆☆

拿到《算法竞赛入门经典·训练指南》这本书,就像是找到了一个良师益友。作者在编写这本书时,一定投入了大量的精力去思考如何让读者更好地理解和掌握算法。我之前接触过不少算法书,但很多都让我感到枯燥乏味,或者逻辑不清。《训练指南》这本书最大的亮点在于它那种“润物细无声”的教学方式。它不是生硬地灌输知识,而是巧妙地引导读者去思考,去探索。比如,在讲解字符串匹配算法的时候,它不是直接给出 KMP 算法,而是先分析朴素匹配算法的不足,然后引出如何优化,最终自然而然地推导出 KMP 的思想。这种“发现式”的学习过程,让我觉得非常有成就感。而且,书中的每一道例题,作者都进行了详细的分析,不仅给出了最优解,还可能会讨论一些其他的解法,以及它们之间的优劣。这让我不仅学会了如何解决问题,更学会了如何思考问题。这本书真的让我感觉,算法学习不仅仅是技术活,更是一种思维的锻炼,而这本书,正是锻炼这种思维的最佳工具。

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好好好好

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好啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊。

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该书很好,是计算机科学与技术方面的好书。

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