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欧氏几何对偶原理研究

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陈传麟 著



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发表于2024-11-22

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出版社: 上海交通大学出版社
ISBN:9787313070302
版次:1
商品编码:10501280
包装:精装
开本:16开
出版时间:2011-01-01
用纸:胶版纸
页数:311
字数:351000

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具体描述

内容简介

《欧氏几何对偶原理研究》内容有一是构建及论证欧氏几何对偶原理的存在(包括三维几何);二是该原理的应用。《欧氏几何对偶原理研究》指出椭圆、双曲线、抛物线经“对偶”都可以当做“圆”;反之,圆经“对偶”都可以当做“椭圆”,或“双曲线”,或“抛物线”,《欧氏几何对偶原理研究》还指出存在“自对偶”的图形和“互对偶”的图形,等等。欧氏几何对偶原理的建立,使欧氏几何这棵参天古树绽开了一片新葩。
《欧氏几何对偶原理研究》可作为大专院校数学系师生和中学数学教师的参考用书。

目录

绪论
第1章 红几何
1.1 欧氏几何
1.2 欧氏几何的研究对象
1.3 “相交”和“平行”
1.4 “红点”和“红线”
1.5 “红线段”
1.6 “红角”
1.7 “红标准点”
1.8 两个红角的相等
1.9 两条红线段的相等
1.1O 红几何的逻辑基础
1.11 抽象的观点和集合的观点
1.12 红点、红线的坐标
1.13 红点、红线间的三种关系:“属于”、“介于”、“合于”
1.14 “红变换”
第2章 蓝几何
2.1 “蓝几何?
2.2 蓝几何中的“平行”
2.3 “蓝线段”
2.4 “蓝角”
……
第3章 黄几何
第4章 自对偶
第5章 互对偶
第6章 欧氏几何对偶原理的应用
人名中英文对照
参考文献
后记

前言/序言


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