九章算术

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[汉] 张苍 著
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出版社: 江苏人民出版社
ISBN:9787214067296
商品编码:1040693841
出版时间:2011-03-01

具体描述

作  者:[汉]张苍 著作 曾海龙 等 译者 定  价:38 出 版 社:江苏人民出版社 出版日期:2011年03月01日 页  数:317 装  帧:平装 ISBN:9787214067296 卷 方田
主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环等八种图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则,以及求分子分母公约数等方法。

卷第二 粟米
主要讲述了各种谷物的比率以及比例算法。最有名的比例算法有四项,其中一项为求未知项,本卷列出了求未知项的公式:所求数=所有数×所求率÷所有率。

卷第三 衰分
主要讲述以分配问题为中心的配分比例问题。

卷第四 少广
主要讲述了包括已知正方形在内的矩形的面积,求一边之长等问题,或者已知立方体的表面积求其边长的开方法则。这一章给出的正整数、正分数开平方、开立方的法则是世界上最早的记录。

卷第五 商功
主要讲述了以立体问题为主的各种形体体积的计算公式,包括正四棱柱、圆柱、圆台、正圆锥等十种形体的体积计算公式。

卷第六 均输。
主要讲述了以赋税计算和其他应用问题为中心的比较复杂的配分比例计算方法。另外还提出了有关等差数列的问题。

卷第七 盈不足
主要讲述以盈亏问题为中心的一种双假设算法。
部分目录

内容简介

《九章算术(全译插图本·全新修订版)》很早提出正、负数的概念。特别是负数概念的提出。是人类关于数的概念的一次重大飞跃。在印度,直到公元7世纪才出现负数的概念;而欧洲,比印度还晚1000年,直到17世纪才有人提出负数的概念。《九章算术(全译插图本·全新修订版)》提出“盈不足术”,即用两次假设,可以把一般方程式化为盈不足问题,用“盈不足术”求解。而这一解法,直到13世纪才由阿拉伯人传至欧洲。被欧洲人称为“契丹算法”(即“中国算法”)。
《九章算术(全译插图本·全新修订版)》很早系统叙述了分数的约分、通分和四则运算法则。也很早提出了“线性方程组”的概念,并系统地总结了它的算法。
笛卡儿在他的《几何学》一书中一开始就宣称:“我将亳不犹豫地引进算术的术语,以使自己变得更加聪明。”笛卡儿的几何学贯穿了有效的中国数学的算法精神。标志着世界数学回归东方数学的算法体系。 
[汉]张苍 著作 曾海龙 等 译者 作者:(汉代)张苍 等 译者:曾海龙

张苍(前256——前152年),阳武县(今河南省原阳县)人,西汉丞相,封北平侯。西汉初年历算学方面的突出代表。他侧辅校正的《九章算术》是对我国及世界数学发展的重大贡献。
《九章算术》总共收集246个数学问题。这些算法要比欧洲同类算法早1500多年,对世界数学发展产生了重要影响。 
《大地之歌:文明的基石与星辰的低语》 一部横跨古今,探寻人类文明核心逻辑与宇宙终极奥秘的恢弘巨著。 本书并非专注于某一学科的孤立研究,而是试图构建一个宏大而精密的知识图谱,追溯人类从茹毛饮血的蒙昧时代迈向星际文明的漫长旅程中,那些奠定一切的底层逻辑——关于秩序、结构、演化与无限的哲学思辨与科学印证。 第一卷:尺度与秩序——度量的起源与宇宙的几何 本卷深入剖析了人类对“度量”的原始需求如何催生了最早的数学思想,并如何从具体的丈量土地、分配资源的行为,升华为抽象的几何学与代数学。 一、量化的开端:从泥板到符号系统 我们首先考察美索不达米亚的楔形文字记录中对面积和体积计算的初步尝试,以及古埃及尼罗河泛滥后重建边界所推动的测量技术革新。重点在于探讨早期文明如何解决“不规则图形的面积计算”这一基础性难题,以及这些计算如何直接影响了农业产量和国家税收制度的建立。 二、欧几里得的遗产:空间认知的范式革命 随后,我们将焦点转向古希腊,详尽梳理欧几里得《几何原本》的逻辑构建过程。这不仅是一部数学著作,更是人类理性思维系统化的典范。我们不仅分析了其公理化体系的内在美学,更着重探讨了“归谬法”(Reductio ad Absurdum)作为一种强大的逻辑工具,如何从几何学渗透到哲学辩论、法律论证乃至科学假设的构建之中。 三、非欧几何的颠覆:边界的消融 进入近代,本卷探讨了罗巴切夫斯基、高思等人的工作,揭示了当挑战欧几里得第五公设时,数学世界是如何爆发出前所未有的多样性。非欧几何的诞生,不仅是数学理论的拓展,更是人类认知模式的一次深刻的自我反思——证明了“直觉”并非衡量真理的唯一标准,为现代物理学(尤其是广义相对论)的诞生提供了必要的思维容器。 第二卷:流变与平衡——运动的哲学与自然力的捕捉 如果说第一卷关注的是静态的空间结构,那么本卷则聚焦于动态的“变化”本身。我们探究古人如何试图用数字和逻辑来描述和预测世间万物的运动轨迹与相互作用。 一、亚里士多德的困境与伽利略的突破 本部分回顾了亚里士多德关于物体运动的朴素物理学观,并详细描绘了伽利略如何通过精密的斜面实验,将“观察”与“可重复的测量”相结合,从定性描述转向定量分析。重点分析了“惯性”概念的引入,这一概念如何彻底改变了人类对力的本质的理解。 二、微积分的双星闪耀:牛顿与莱布尼茨的交锋与融合 微积分被誉为人类智力的巅峰成就之一。本卷将深入剖析牛顿的“流数法”和莱布尼茨的符号系统,阐释如何用瞬时变化率(导数)和累积效应(积分)来精确刻画自然界中一切连续变化的现象,从行星轨道到流体力学的湍流。我们将论证微积分如何成为所有现代工程学、经济学乃至生物群体增长模型的基础语言。 三、热力学的熵增:时间之箭的物理学意义 本卷的后半部分转向了统计力学和热力学第二定律。我们探讨了“熵”(Entropy)这一概念如何从热机效率的计算中浮现,并最终成为描述宇宙中“无序性”和“时间不可逆性”的关键指标。熵的概念不仅连接了宏观物理与微观统计,更引发了关于信息、生命起源和宇宙终极命运的深刻哲学讨论。 第三卷:联结与涌现——信息、算法与复杂系统的逻辑 本书的第三卷将视野投向现代,探讨信息理论、计算科学以及复杂系统如何揭示了隐藏在自然界和社会结构中的新的“结构性规律”。 一、信息论的革命:香农与世界的可压缩性 本卷阐述了克劳德·香农如何将信息量化,定义了比特(Bit)这一度量单位。通过对信源编码、信道容量的分析,我们理解了信息是如何被编码、传输和被噪声干扰的。这不仅是通信技术的基石,更是理解基因信息传递、神经网络运作机制的底层逻辑。 二、图灵的机器:计算的边界与可能性 图灵机作为一种抽象的计算模型,其意义远超电子计算机本身。本部分详细解析了图灵机的停机问题(Halting Problem),揭示了任何有限的算法系统都存在其固有的不可判定性。这为人工智能的发展划定了理论上的边界,也促使我们思考“智能”的本质是否仅仅是复杂的计算过程。 三、涌现现象的艺术:从蚁群到市场 最后,本卷讨论了复杂适应系统(Complex Adaptive Systems, CAS)。我们考察了自组织现象:简单的个体规则如何在大规模互动中涌现出高度有序且不可预测的宏观行为(如鸟群的同步飞行、股票市场的波动)。这部分内容强调了还原论的局限性,指出理解整体有时需要接受新的、基于交互的、非线性的逻辑框架。 结语:无限之问 《大地之歌》并非旨在提供最终答案,而是旨在梳理人类历史上那些最深刻的问题,以及我们为寻求其结构性解答所建立的逻辑工具。从丈量一块田地的边长,到理解黑洞的奇点,再到编码一个比特的信息,人类文明的核心驱动力始终是对“秩序”的探寻,以及对“无限”的敬畏。本书邀请读者在这些宏大的知识体系中穿梭,以更深远的视角审视我们所处的现实世界,并激发对未知疆域的永恒好奇。

用户评价

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说实话,一开始拿到这本《九章算术》,我并没有抱太高的期望。毕竟,年代久远的书籍,要不就是文字古朴难懂,要不就是内容已经过时,很难引起现代读者的共鸣。然而,事实狠狠地打了我的脸。这本书的魅力,在于它所蕴含的智慧,那种超越时空的智慧。它不仅仅是一本数学书,更像是一部关于古人如何思考、如何解决问题的百科全书。书中的每一个章节,都围绕着一个具体的问题展开,然后层层剖析,给出详尽的解题步骤和方法。我尤其佩服它在处理复杂问题时的条理性和逻辑性。比如,在涉及比例、分数、代数方程等概念时,它并没有直接给出冰冷的公式,而是通过生动具体的例子,引导读者一步步理解其背后的原理。我试着去复现书中的一些计算过程,虽然一开始有些生疏,但随着计算的深入,我逐渐体会到了古人思维的精妙。它让我意识到,很多我们现在习以为常的数学工具,在古代就已经被巧妙地运用,并且发挥着巨大的作用。这本书不仅仅是知识的传授,更是一种思维的启发,它让我看到了数学在不同文明中的发展脉络,也让我对人类智慧的创造力肃然起敬。

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读完《九章算术》,我的脑袋里仿佛被点亮了一盏灯,充满了对古代数学的敬畏和好奇。这本书给我最大的启发,是它展现了一种“问题导向”的学习方式。它没有上来就灌输概念,而是通过一个个生动有趣的实际问题,引导读者去思考、去探索、去发现数学的规律。我印象特别深刻的是关于“分数运算”的部分,它用非常形象的比喻和计算方法,将复杂的数学操作变得清晰易懂。我之前对分数运算总是有些模糊的概念,但读了这本书,我才真正理解了它背后的逻辑和原理。这种学习方式,不仅仅是知识的传递,更是一种思维方式的培养。它让我看到,即使在古代,人们也已经掌握了如此精妙的数学工具,并且将其广泛应用于各个领域。这本书让我对数学这门学科的看法发生了巨大的转变,它不再是枯燥的符号和公式,而是解决现实问题的智慧结晶,是连接古今的桥梁,也是人类文明的瑰宝。

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这本书的阅读体验,简直就像是在进行一场智力考古。我发现,《九章算术》里描述的问题场景,很多都与我们今天的生活息息相关,尽管表述方式和计量单位不同,但其核心的数学思想却是共通的。我印象最深刻的是关于“盈不足术”的部分,它用一种非常巧妙的方式来解决一类不定方程问题,读起来就像是在解一个有趣的谜题。书中的插图虽然不多,但每一处都恰到好处,能够帮助我更直观地理解那些抽象的几何图形和计算过程。我甚至可以想象,在没有现代计算器的时代,古人是如何凭借这些算法,准确地完成如此复杂的测量和计算的。它让我深刻地体会到,数学不仅仅是纸上的游戏,更是解决现实世界各种问题的强大工具。这本书的语言风格也很独特,它不像一些科普读物那样追求通俗易懂,但又不像学术专著那样晦涩难读,恰到好处地保留了古典的韵味,又兼顾了现代读者的理解能力。每一次翻开这本书,都仿佛穿越回了那个充满智慧的时代,与古人进行了一场跨越千年的对话。

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这本书真是让我大开眼界!我一直对古代数学的演进很感兴趣,但市面上很多同类书籍要么过于晦涩难懂,要么就只是简单罗列一些公式和定理,读起来乏味得很。可《九章算术》完全不同,它仿佛是一位经验丰富的老师,用一种非常生动、引人入胜的方式,一步步将我带入了古人的数学世界。我特别喜欢它那种“问题驱动”的学习模式,不像我们现在这样上来就讲抽象理论,而是从一个个实际的、生活中的问题入手,比如如何测量土地的面积,如何计算粮食的产量,如何解决工程建设中的难题等等。我以前总觉得数学离生活很远,但读了这本书,我才发现原来那些看似复杂的数学原理,竟然都源自于解决生活的实际需求。它提出的“算法”概念,虽然表述方式与现代数学有所不同,但其逻辑严谨性和思想深度,足以令我惊叹。我甚至能想象到,在古代,人们是如何通过这些方法来规划城市、管理国家、发展经济的。这种厚重的历史感和实用性结合,让阅读过程充满了探索的乐趣,也让我对数学这门学科有了全新的认识。我强烈推荐给所有对历史、对科学、或者对生活充满好奇心的朋友们。

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我一直认为,一本好书,应该能够引发读者的思考,并且在读完之后,仍能回味无穷。《九章算术》无疑就是这样一本书。它并没有直接告诉我“是什么”,而是通过“怎么做”来展现数学的本质。我记得其中有一个章节,详细讲解了如何通过勾股定理来解决各种测量问题,这让我大呼过瘾。我们平常学到的勾股定理,往往停留在几何图形的层面,而这本书则把它与实际应用紧密结合,让我看到了这个定理的强大生命力。它不仅仅是关于边长的关系,更是关于空间、关于测量、关于如何在现实世界中应用数学的智慧。我尝试着将书中的一些方法应用到我生活中遇到的实际问题中,虽然需要一些转换和调整,但效果斐然。这让我更加确信,数学的魅力在于其普遍性和实用性,而《九章算术》正是这本书的绝佳体现。它让我看到了数学的“源头活水”,也让我对学习和运用数学有了更深的理解和动力。

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讲解清晰 内容丰富 实用

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