线性代数与解析几何教程（上册）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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樊恽，刘宏伟 编

图书标签:

• 线性代数
• 解析几何
• 高等教育
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• 数学
• 大学
• 理工科
• 规划教材
• 上册
• 基础

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030250445

版次：1

商品编码：10319348

包装：平装

开本：16开

出版时间：2009-08-01

用纸：胶版纸

页数：264

字数：333000

正文语种：中文

内容简介

《线性代数与解析几何教程（上册）》讲述了高等院校线性代数与解析几何课程的基本内容，既突出了线性代数作为各专业公共课程的工具性和操作性，也反映了线性代数与解析几何、多项式知识的思想性以及它们之间的内在联系，《线性代数与解析几何教程（上册）》在内容处理上力求翔实流畅、易学易教，《线性代数与解析几何教程（上册）》分上、下两册。上册内容包括空间向量、直线与平面、行列式、矩阵与向量、多项式、矩阵的特征系与相似对角化等6章。每节后配备了一定数量的练习题，章后配备有综合性较强的习题。上、下册均有符号说明、部分习题答案与提示，并附有名词索引，便于阅读查找。
《线性代数与解析几何教程（上册）》为板块结构，遵循按需选取，《线性代数与解析几何教程（上册）》既可作为数学各专业学生的教学用书，也可作为非数学专业学生的教学用书，对其他课程的教师也具有参考价值。

目录

前言
符号说明
第1章 空间向量
1.1 空间向量及其线性运算
1.2 向量的共线与共面
1.3 向量与坐标系
1.4 内积
1.5 外积与混合积
1.6 外积的性质
第1章补充习题

第2章 直线与平面
2.1 直线的方向
2.2 点线关系
2.3 平面的法方向
2.4 点面关系
2.5 线面关系
第2章补充习题

第3章 行列式
3.1 行列式的概念
3.2 行列式的性质
3.3 行列式按行按列展开
3.4 克拉默定理
3.5 行列式的计算

第4章 矩阵与向量
4.1 从线性方程组到矩阵
4.2 矩阵运算
4.3 矩阵的幂矩阵转置
4.4 向量的线性关系
4.5 极大线性无关组
4.6 Fn的子空间
4.7 初等变换
4.8 初等变换与行列式
4.9 矩阵的秩
4.10 逆矩阵
4.11 矩阵等价标准形
4.12 线性方程组：齐次情形
4.13 线性方程组：非齐次情形
4.14 里昂捷夫经济模型十
第4章补充习题

第5章 多项式
5.1 多项式环
5.2 最大公因式
5.3 因式分解定理
5.4 多项式的根
第5章补充习题

第6章 矩阵的特征系与相似对角化
6.1 特征向量与相似对角化
6.2 特征根与相似对角化
6.3 凯莱一哈密顿定理
6.4 极小多项式与相似对角化
6.5 矩阵相似三角化
6.6 列斯里群体模型t
第6章补充习题
部分习题答案与提示
索引

精彩书摘

第1章 空间向量
解析几何用代数方法研究几何问题．空间的基本几何对象是点与向量。在空间建立坐标系，点与向量就转化为坐标，几何对象和代数形式之间就有了自由地相互转换的桥梁：几何问题有了代数表达，代数问题有了几何形象。
本章讨论空间向量及其运算，它们是讨论直线和平面的主要工具，也是线性代数的极好思想模型．
恒以*记所有实数的集合，*与实数轴上的点一一对应。
1.1空间向量及其线性运算
物理学提供了空间向量的典型模型，如力、速度、加速度、力矩等。它们的共同特点是具有三要素：大小、方向、作用点（也就是向量的起点）。从某种意义来说，“作用点”这个要素是力和速度等物理向量在具体实现时的要素。例如，如果两个力大小相等、方向相同，那么它们实际上就是相等的力，见图1.1.1，只是在这个力作用在具体物体上时“作用点”这个要素才起作用．所以暂不考虑“作用点”这个要素。因此，在解析几何中，称有大小、有方向的量为向量。
本书中，通常用小写希腊字母a，B等来标记向量，用像图1.1.1那样的有向线段来图示向量。
向量a的大小称为向量Q的绝对值，或称长度，或称模，记作*。
如果向量a与B大小相等、方向相同，则称为相等的向量，记作a=B。
三点说明：（1）如上所述，没有考虑物理中的物理向量具体作用时的“作用点”这个要素，所以我们说的向量也称为自由向量。注意，本书中的“向量”一词在没有特别说明时都是指这种自由向量。

前言/序言

　　高等代数、解析几何是大学数学课程中最基础的几门课程中的两门.它们是大部分专业的公修课，对数学各专业、师范类数学专业更具基础性和重要性.高等代数通常包括线性代数和少量多项式内容，解析几何则主要是以代数方法研究直线、平面、曲线、曲面.线性代数和多项式也有广泛几何背景.作者多年来从事这两门课程的合并教学.在实践基础上，5年前曾出版了《线性代数与几何引论》，在涵盖高等代数与解析几何的标准内容的基础上，适当考虑了考研等需求，处理方式上也下了一番功夫，不足之处主要是操作性差了一点：编排比较浓缩，讲述过于简练.在近几年教学实践的基础上，作者希望重新编写一部学生比较容易阅读、教师比较容易使用的教材，本书就是这种努力的产物.
　　本书内容比较丰富，共12章，上、下册各6章.选取材料涵盖了高等代数与解析几何的标准内容，而且不论是正文还是习题都有更广的适应性，如可作考研复习参考等.全书基本是板块式结构，有利于教学安排.
　　第1，2章和第8，9章是两个解析几何板块.前者基本是线性部分，也是线性代数的几何背景；后者是曲线曲面部分，二次曲线曲面分类的关键步骤是主轴化，所以放在第7章二次型之后。
　　第3，4章和第5，6章是两个高等代数基础板块.前者是最基础的部分；后者是多项式、特征系和对角化，特征系需要较多的多项式知识.
　　第7章二次型，也是高等代数的基础板块.
　　第10～12章则是数学专业的线性代数板块.
　　可见，第3，4，6章相当于一般理工科线性代数课程，加上第7章则可适应较高要求。
　　四个高等代数板块则构成数学专业高等代数两学期课程。
　　全书作为数学各专业、师范类数学专业教材，适合三学期课程：第1～4章（约90课时）、第5～9章（约90课时）、第10～12章（约72课时），这个进度是与专业整体课程安排和谐共进的.
　　考虑教学方便，本书尽量设计为一个教材节可供一次课（两课时）讲授再辅以适当习题课时，标以＋的章节是可以不讲授的内容.
　　尽管编排带有板块性质，但从上面各板块的介绍已可看出各章之间思想内容的交叉、转换融合.而且，章节材料的处理也尽量体现思想的转换融合和提炼，如最基础的第4章，以线性方程组为导引。

好的，下面是一本不包含《线性代数与解析几何教程（上册）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材》内容的图书简介。 --- 图书名称：《高等数学：微积分基础与应用精要》 作者： 张明华 教授 出版社： 科学技术文献出版社 出版时间： 2024年5月 图书简介 《高等数学：微积分基础与应用精要》是一部全面而深入的微积分教材，旨在为理工科、经济学以及相关专业学生提供坚实的数学基础。本书严格遵循现代高等数学的教学体系，聚焦于微积分学的核心概念、基本理论和广泛应用，内容组织逻辑清晰，论证严谨，同时注重与实际问题的结合，力求在深度与广度之间取得精妙的平衡。 第一部分：函数、极限与连续性 全书伊始，本书系统地回顾和深化了高中阶段对函数的理解，并引入了严谨的数学分析视角。第一章详细阐述了函数的基本性质、常见函数类型及其图像，为后续的极限和微积分学习奠定了必要的语言基础。 第二章“极限”是全书的理论基石。我们从直观的极限概念入手，逐步过渡到 $epsilon-delta$ 语言的严格定义，确保读者能够精确把握极限的内涵。本章系统讨论了极限的运算法则、无穷极限和单侧极限，并引入了重要的极限存在定理，如夹逼定理和单调有界定理。尤其值得一提的是，我们花费大量篇幅探讨了函数在特定点和无穷远处的行为，为理解导数的概念铺平道路。 第三章“连续性”紧密围绕极限展开。本章详细定义了函数在一点和区间上的连续性，深入分析了初等函数（多项式、有理函数、三角函数、指数函数和对数函数）的连续性，并阐述了闭区间上连续函数的性质，如最大值-最小值定理和介值定理，这些性质在优化问题和存在性证明中至关重要。 第二部分：导数与微分 第四章“导数的概念与计算”是微积分的核心内容之一。本书从切线斜率和瞬时变化率的实际问题出发，定义了导数的精确概念。我们详细推导了基本初等函数的求导公式，并系统阐述了微分法则，包括和、差、积、商的求导法则以及复合函数的链式法则。本章特别强调了隐函数求导法和参数方程求导法。 第五章“微分中值定理与导数的应用”将导数理论提升到应用层面。我们首先引入了罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，并阐释了它们在证明函数性质中的作用。随后的内容聚焦于导数的实际应用，包括利用一阶导数判断函数的单调性和极值（最大值与最小值），利用二阶导数判断函数的凹凸性和拐点，以及利用导数进行函数的描绘（函数图像的精确绘制）。此外，本章还涵盖了利用导数解决相关的变化率问题和优化问题。 第三部分：定积分及其应用 第六章“定积分的概念与计算”是微积分的另一个核心支柱。本书首先引入了黎曼和的概念，通过对曲边梯形面积的逼近，严谨地定义了定积分。本章详细探讨了定积分的性质，并着重介绍了微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式），该定理是连接微分学和积分学的桥梁。积分的计算方法是本章的重点，我们系统讲解了直接积分法、换元法（第一类和第二类）以及分部积分法，并辅以大量经典例题进行巩固。 第七章“定积分的应用”展示了积分在量化几何和物理问题中的强大威力。本章内容涵盖了利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积、曲线的弧长以及平均值等经典应用。对于工程和物理背景的学生，本章还涉及了功、质心和转动惯量等物理量的计算。我们确保每一个应用都配有清晰的几何或物理背景描述，使抽象的积分运算与现实世界建立联系。 第四部分：不定积分与积分技巧 第八章“不定积分与积分技巧”系统梳理了反导数的概念和不定积分的求解策略。本章将重点放在各类积分技巧的训练上。除了在定积分部分已经介绍的换元法和分部积分法外，本章还专门探讨了： 1. 有理函数的积分： 重点讲解了如何对有理分式进行部分分式分解，并系统地积分分解后的各项。 2. 三角函数的积分： 针对不同形式的三角函数幂次的积分，介绍相应的化简和替换技巧。 3. 三角代换： 针对含有 $sqrt{a^2-x^2}$、$sqrt{a^2+x^2}$ 和 $sqrt{x^2-a^2}$ 形式的积分，系统介绍如何运用三角代换简化积分表达式。 通过大量的技巧性练习，确保读者能够熟练掌握不定积分的求解流程。 第五部分：超越实数域：多元微积分入门 第九章“多元函数与偏导数”为读者开启了通往多维空间的大门。本书首先介绍了二维和三维空间中的基本概念，包括向量、坐标系和空间曲线。随后，引入了多元函数的概念，并严格定义了多元函数的偏导数和全微分。本章详细讨论了链式法则在多元函数中的推广，以及梯度向量和方向导数的几何意义。 第十章“多元函数的极值问题”是应用数学的关键部分。本章利用二阶偏导数构造了Hessian矩阵，系统地判别多元函数的极值点（局部最大值、最小值和鞍点）。此外，还专门讲解了拉格朗日乘数法，用于求解带有等式约束的优化问题，这在经济学和工程优化中具有极高的实用价值。 教材特色： 1. 严谨与直观并重： 理论推导力求严密，但引入概念时注重结合直观解释和物理背景。 2. 丰富的习题体系： 每节后均配有难度分层的习题，从基础计算到综合应用，满足不同层次的学习需求。 3. 强调数学建模： 在应用部分，穿插了若干小型数学建模案例分析，展示微积分在实际问题求解中的强大工具性。 4. 清晰的结构脉络： 全书内容环环相扣，从一维函数的极限到多维函数的优化，逻辑链条完整，便于自学和系统学习。 本书适合作为高等院校理工科专业、经济金融专业本科生的主干教材或参考书使用。掌握本书内容，将为后续学习微分方程、复变函数、概率论以及专业课程中的数学工具应用打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本书，扑面而来的是一种扎实而系统的感觉。它并非直接抛出复杂的公式和定理，而是从一些基本概念入手，循序渐进地引导读者进入抽象的数学世界。这一点对于我这种基础不是特别牢固的学习者来说尤为重要。作者似乎很懂得如何用生动形象的语言去解释那些听起来“高冷”的数学思想，比如向量空间的引入，并没有立刻就给出一堆公理，而是从几何直观出发，让我们更容易理解其内涵。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁明了，字体和排版都很舒服，让人第一眼就觉得这是一本严谨的学术著作。作为一名对数学一直抱有好奇但又略感畏惧的学生，我一直想系统地学习一下线性代数和解析几何，但市面上许多教材要么过于理论化，要么过于浅显，很难找到一个合适的切入点。偶然的机会翻到了这本《线性代数与解析几何教程（上册）》，虽然还没来得及深入研读，但从目录和一些篇章的抽样阅读来看，它似乎弥补了我的这种困惑。

评分☆☆☆☆☆

我特别喜欢这本书在概念讲解上所展现出的深度和广度。它不仅仅停留在“是什么”的层面，更注重“为什么”和“怎么用”。在对矩阵的运算进行阐述时，作者会深入剖析每一种运算的几何意义，让我们明白这些抽象的操作背后所代表的变换。这对于我理解一些更复杂的数学模型非常有帮助，感觉不再是死记硬背公式，而是真正地理解了数学的内在逻辑。

评分☆☆☆☆☆

从这本书的出版信息来看，它是一部国家级规划教材，这本身就说明了它的权威性和学术价值。我期待它能够帮助我建立起坚实的线性代数和解析几何基础，为我后续的数学学习和专业课程打下坚实的基础。这本书的出现，无疑为我解决了一直以来在数学学习上的一个重要难题，我非常期待能够利用这本书，真正地掌握好这门重要的学科。

评分☆☆☆☆☆

虽然我只翻阅了这本书的“上册”，但已经能感受到它在教学设计上的用心。每一章的开头都会有明确的学习目标，章节中间穿插着大量的例题和习题，这些例题的选择非常有代表性，能够帮助我们巩固所学的知识点。而且，例题的解答过程也十分详尽，对于我这种需要一步步跟着走的学习者来说，简直是福音。

评分☆☆☆☆☆

线代教材，不太适合工科专业

评分☆☆☆☆☆

第三章是特殊曲面和二次曲面。介绍球面、直圆柱面、直圆锥面等用向量和坐标两种方法，研究有关平面和空间直线的问题。

评分☆☆☆☆☆

第三章是特殊曲面和二次曲面。介绍球面、直圆柱面、直圆锥面等用坐标进行向量运算，然后运用向量和坐标两种方法，研究有关平面和空间直线的问题。

评分☆☆☆☆☆

其他还好 就是速度有点慢 客服不理人

评分☆☆☆☆☆

老师曾今也强力推荐过此书，却是不错。适合考数学专业研究生的同学使用

评分☆☆☆☆☆

二章是平面与直线。首先建立空间坐标二章是平面与直线。首先建立空间坐标系，二章是平面与直线。首先建立空间坐标系，用坐标进行向量运算，然后运二章是平面与直线。首先建立空间坐标系，用坐标进行向量运算，然后运用向量和坐标两种方法，研究有二章是平面与直线。首先建立空间坐标系，用坐标进行向量运算，然后运用向量和坐标两种方法，研究有关平面和空间直线的问题。

评分☆☆☆☆☆

第三章是特殊曲面和二次曲面。介绍球面、直圆柱面、直圆锥面等

评分☆☆☆☆☆

第三章是特殊曲面和二次曲面。介绍球面、直圆柱面、直圆锥面等系，用坐标进行向量运算，然后运用向量二章是平面与直线。首先建立空间坐标系，用坐标进行向量运算，然后运用向量和坐标两种方法，研究有关平面和空间直线的问题。

评分☆☆☆☆☆

收到了，很新，包装也很好，快速速度也可以，不错