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內容簡介

　　數學傢們的共同（思想）特點就是尋找各種關係，並由此去探索、擴充某種思想的途徑，這種擴充之一便是推廣。推廣是從一個給定的對象集閤進而去考慮包含這個集閤的更廣集閤中情形的一種方法（因而原來的對象隻是這個更廣對象的特殊情形，即特例）。
綜觀數學發展的全史，無不與推廣有關。說得狹隘點，數學的發展正是由數學中某些概念的推廣和由此而引發的新內容、新概念、新方法、新問題的齣現而導緻的（比如“數”概念的推廣正是如此）。

內頁插圖

目錄

引言
上篇 數學中的推廣
一、推廣在數學發展中的作用
二、即使推廣失敗瞭
三、推廣的方式、方法
四、幾個典例
五、一些初等的或簡單的例子
六、反饋
參考文獻

中篇 數學中的反例
一、數學史上一些有名的反例
二、幾個較為簡單或初等的反例
參考文獻

下篇 數學中的不可能問題
一、一些較著名的不可能問題
二、某些較簡單的不可能問題
三、可能與不可能
參考文獻

附篇 數學中的未解決問題
一、初等數學中的未解決問題
二、數論中的幾個未解決問題
三、希爾伯特問題中的未解決問題
參考文獻
附錄一數學中的悖論
附錄二希爾伯特數學問題及其解決簡況
附錄三數學中的巧閤、聯係與統
附錄四數學命題推廣後的機遇

前言/序言

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