基本信息

书名:实变函数论

原价：39.80元

作者：徐森林

出版社：清华大学出版社

出版日期：2009-08-01

ISBN：9787302195320

字数：585000

页码：423

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.599kg

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内容提要

全书共分4章。第1章主要介绍集合论的基本知识、几个重要的集类。着重用势研究实函数。详细论证了Baire定理，并给出了它的应用。第2章和第3章比较完整地阐明一般测度理论和积分理论。突出描述了Lebesgue测度与Lebesgue积分理论，以及Lebesgue�睸tieltjes测度与Lebesgue�睸tieltjes积分理论。第4章引进了Banach空间（Lp,‖·‖p）（p≥1）和Hilbert空间（L2,〈,〉）并证明了一些重要定理。书中配备了大量的例题、练习题和复习题，可以训练学生分析问题和解决问题的能力，帮助他们打下分析数学和测度论方面扎实的数学基础。
本书可作为综合性大学、理工科大学和师范类院校的基础数学、应用数学、概率统计和计算数学专业的教材或自学参考书。

目录

第1章 集合运算、集合的势、集类
1.1 集合运算及其性质
1.2 集合的势（基数）、用势研究实函数
1.3 集类.环、σ环、代数、σ代数、单调类
1.4 Rn中的拓扑——开集、闭集、Gδ集、Fσ集、Borel集
1.5 Baire定理及其应用
1.6 闭集上连续函数的延拓定理、Cantor疏朗三分集、Cantor函数
第2章 测度理论
2.1 环上的测度、外测度、测度的延拓
2.2 σ有限测度、测度延拓的惟一性定理
2.3 Lebesgue测度、Lebesgue�睸tieltjes测度
*2.4 Jordan测度、Hausdorff测度
2.5 测度的典型实例和应用
第3章 积分理论
3.1 可测空间、可测函数
3.2 测度空间、可测函数的收敛性、Lebesgue可测函数的结构
3.3 积分理论
3.4 积分收敛定理（Lebesgue控制收敛定理、Levi引理、Fatou引理）
3.5 Lebesgue可积函数与连续函数、Lebesgue积分与Riemann积分
3.6 单调函数、有界变差函数、Vitali覆盖定理
3.7 重积分与累次积分、Fubini定理
3.8 变上限积分的导数、绝对（全）连续函数与Newton�睱eibniz公式
*3.9 Lebesgue�睸tieltjes积分、Riemann�睸tieltjes积分
第4章 函数空间Lp（p≥1）
4.1 Lp空间
4.2 L2空间
参考文献

作者介绍

文摘

序言