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[英] 罗素 著

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• 逻辑学
• 科学哲学
• 形式逻辑
• 集合论
• 模型论
• 公理化方法
• 哲学基础

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出版社： 商务印书馆

ISBN：9787100027625

商品编码：1026393610

出版时间：1982-05-01

作  者:[英]罗素 著作 晏成书 译者 定  价:18 出 版 社:商务印书馆 出版日期:1982年05月01日 页  数:215 装  帧:平装 ISBN:9787100027625 ●序言
●编者注
● 自然数串
●第二章 数的定义
●第三章 有穷与数学归纳法
●第四章 序的定义
●第五章 关系的种类
●第六章 关系的相似
●第七章 有理数、实数和复数
●第八章 无穷基数
●第九章 无穷序列与序数
●第十章 极限与连续数
●第十一章 函数的极限与连续性
●第十二章 选择与乘法公理
●第十三章 无穷公理与逻辑类型
●第十四章 不相容性与演绎法理论
●第十五章 命题函项
●第十六章 摹状词
●第十七章 类
●第十八章 数学与逻辑
●部分目录

内容简介

    这本书原本是想作为一个“导论”，而不是想对它所处理的问题作一个详尽的讨论。有些结果直到现在为止只是对于精通逻辑符号的人才可以应用，但是将它们用一种给初学者很少困难的方式陈述出来，这一点似乎还是可望做到的。关于那些仍然受到严重怀疑的问题，我们已经作了优选的努力以避免武断，在某种程度上这种努力支配了我们所要讨论的题目的选择。数理逻辑的初始部分比起它稍后的部分来没有那样明确地为人知道，但是这些部分至少和后面的部分具有同样的哲学兴趣。在以下诸章中所陈述的许多东西称之为“哲学”是不适当的，尽管它们所涉及的问题包含在哲学中如此之久，以致关于它们还不曾有令人满意的科学存在。例如，无穷与连续的性质就是这样，在早日它们属于哲学，现在却归在数学中。在这个领域中所获得的许多确定的科学结果在严格的意义上或许不能认为是包含在数理哲学中。在知识的边境上有一些问题，关于这等     仅仅在文明的不错阶段上，我们方能以这一串数作为我们的起点。发现一对鸡、两昼夜都是数2的实例，一定需要很多年代，其中所包含的抽象程度确实不易达到。至于1是一个数的发现，也必定很困难。说到0，这更是晚近加入的，希腊人和罗马人没有这个数字。假使我们曾经从事于早期的数理哲学的研究，我们必得从比自然数串不那么抽象的东西入手，而以自然数串作为在我们追溯的探讨中所达到的一个阶段。反之，当我们对数学的逻辑基础逐渐熟悉时，我们可以追溯到比现在所达到的更远的地方，那时我们的出发点将是在分析中比自然数还较后的一个阶段。但是在目前，自然数似乎代表数学中很易知、很熟悉的东西。
    我们对于自然数虽是熟悉，却并没有了解。什么是"数"，什么是"0",什么是"1"，很少人严格解释过，更不用说下定义。不难看出，任何0以外的自等

《宇宙的秩序：科学、逻辑与现实的深度探寻》 一、 缘起：对宇宙基本运作方式的好奇 自古以来，人类便被我们所处的宏大宇宙深深吸引。我们仰望星空，试图理解天体的运行轨迹；我们观察自然，渴望揭示生命繁衍的奥秘；我们追问自身，探究意识与存在的本质。这种与生俱来的好奇心，驱使着我们不断地探索、思考，试图穿透现象的迷雾，触及事物最根本的运作规律。 《宇宙的秩序》一书，正是这场古老探索的当代回响。它并非从某个既定的学科领域出发，而是源自一种更根本的冲动：对“为什么”的执着追问，对“是什么”的精微辨析，以及对“如何可能”的深刻反思。本书致力于构建一个跨越学科界限的知识框架，旨在引导读者一同踏上一段智识的旅程，去审视和理解构建我们现实世界的那些最基础的要素。 我们生活的世界，表面上充满了多样性与偶然性，但深入观察，却又能发现其中潜藏的深刻的秩序与规律。从原子核的运转到星系的形成，从生命的遗传编码到人类社会的互动，无不遵循着某种内在的逻辑与原则。正是这些潜藏的秩序，赋予了宇宙以稳定性和可预测性，也使得科学探索和理性思考成为可能。然而，这些秩序究竟是如何产生的？它们的性质是什么？我们又该如何准确地把握和描述它们？这些问题，构成了本书探讨的核心。 本书的写作，并非是为了汇集零散的知识点，而是旨在揭示知识背后更深层次的联系与统一。我们所见的科学理论，无论是物理学的基本定律，还是生物学的进化论，亦或是社会学中的普遍模型，它们并非孤立存在，而是共同指向着某种更深层的、关于现实结构的理解。本书试图做的，便是将这些看似遥远的领域联系起来，展现出它们之间共享的逻辑基础和哲学意涵。 二、 核心探寻：逻辑、数学与实在的交织 《宇宙的秩序》一书的核心，在于深入剖析支撑我们认知世界的三大支柱：逻辑、数学以及它们与我们所感知到的实在之间的深刻联系。 逻辑：思维的架构与推理的基石。 逻辑是人类思维最基本的工具，是确保我们思考过程清晰、严谨、无矛盾的前提。本书将从形式逻辑的基本原理出发，探讨推理的有效性规则，比如演绎推理和归纳推理的区分与应用。我们将审视那些构建了我们理性大厦的基石，如同一律、矛盾律、排中律等，并进一步探究模态逻辑、时态逻辑等更复杂的逻辑系统，它们如何帮助我们处理可能性、必然性、时间等更精妙的概念。本书并非枯燥地罗列逻辑规则，而是通过分析具体的智识挑战和科学难题，展现逻辑在理解和解决问题中的关键作用。例如，我们为何能相信科学实验的结果？不同科学理论之间如何进行有效的比较和评价？这些问题的答案，都离不开对逻辑工具的深刻理解。 数学：量化的语言与模式的表达。 如果说逻辑是思维的骨架，那么数学就是构建现实模式的精确语言。从最简单的计数到抽象的集合论，数学以其无可比拟的普适性和严谨性，为我们描绘了数量、结构、空间和变化的世界。本书将探讨数学在科学研究中的核心地位，从经典力学中的微积分，到量子力学中的线性代数，再到信息科学中的离散数学，数学是如何成为揭示自然规律的必要工具的。我们将不仅仅停留在数学公式的应用层面，更将深入思考数学本身的性质：数学真理是先验存在的，还是人类心智的构造？数学概念如无限、维度等，是否真的对应着客观实在？本书将引导读者思考数学与实在之间是否存在一种神秘的契合，这种契合又为何能如此有效地描述我们所处的宇宙。 实在：感知的边界与认知的奥秘。 逻辑和数学为我们提供了理解世界的框架和工具，但最终，我们的探究指向的是“实在”本身——那些独立于我们意识而存在的客观事物。本书将审视我们如何通过感知和认知来把握实在。我们将探讨经验主义和唯理论的哲学争论，思考感官经验的可靠性以及理性推理的局限性。我们将审视科学方法是如何通过观察、实验、建模和验证来逼近实在的，以及科学理论的本质是什么，它们是实在的“复制品”，还是对实在的“解释性描述”？本书将特别关注那些挑战我们直觉的科学发现，例如量子力学的非定域性、相对论的时空弯曲等，探讨这些发现如何迫使我们重新审视“实在”的内涵，以及它们对我们的宇宙观产生的深刻影响。 三、 跨越边界：科学、认识论与宇宙观的融合 《宇宙的秩序》一书并非局限于某个孤立的领域，它致力于融汇贯通，将逻辑、数学的严谨性与科学探索的实践性相结合，并在此基础上，触及更广阔的哲学议题，从而构建一种深刻而统一的宇宙观。 科学的理性探路：从实证到理论。 本书将深入剖析科学方法的核心要素，包括观察、实验设计、数据分析、模型构建以及理论的形成与演进。我们将探讨科学知识是如何累积的，又如何被修正甚至被颠覆。从牛顿力学到相对论，从经典电磁学到量子力学，本书将以一系列经典的科学范式转换为例，展现科学革命的驱动力及其哲学意义。我们将讨论科学的边界，科学能回答所有问题吗？对于那些无法通过实证检验的问题，我们又该如何思考？本书将引导读者认识到，科学不仅是一种方法，更是一种关于认识世界、检验真理的理性态度。 认识论的深刻反思：我们如何知道？ 在追寻实在的过程中，我们不能回避一个根本问题：我们如何知道？本书将引导读者进行认识论的深度反思，探讨知识的来源、性质、范围和可靠性。我们将审视经验主义、理性主义、建构主义等不同的认识论立场，并通过分析科学实践中的案例，揭示这些立场在现实中的应用与挑战。例如，我们如何区分科学知识与伪科学？数学公理的真理性从何而来？这些问题都触及了认识论的核心。本书将鼓励读者批判性地审视自身的认知过程，培养独立思考和辨别信息的能力。 宇宙观的宏大图景：秩序、偶然与意义。 最终，逻辑、数学、科学和认识论的探讨，都将汇聚成对我们所处宇宙的整体理解，即一种“宇宙观”。本书将尝试描绘一幅关于宇宙秩序的宏大图景。宇宙的秩序是全然注定的，还是存在着偶然性的空间？我们所观察到的规律，是宇宙固有的属性，还是人类认知能力的投射？在理解了宇宙的运作机制后，人类在其中的位置和意义又是什么？本书将引导读者思考，如何在理性框架内，对宇宙的终极问题进行探索，并审视我们对宇宙的理解，如何塑造我们对自身存在和价值的认知。 四、 导读：一本邀请你深度思考的书 《宇宙的秩序》是一本邀请你深度思考的书。它不提供现成的答案，而是提供一种思考的工具和视野。本书的语言清晰，逻辑严谨，并辅以大量的思考题和案例分析，旨在激发读者的独立思考和批判性精神。 阅读本书，你将： 重塑你的逻辑思维： 学习如何清晰、准确地表达你的想法，识别推理中的谬误，并有效地分析复杂的论证。 深化你对数学的理解： 认识到数学不仅仅是计算，更是描述世界规律的强大语言，并开始思考数学本身的哲学意涵。 拓展你对科学的视野： 理解科学研究的本质，认识科学的成就与局限，并对科学如何塑造我们的世界观有一个更深的认识。 提升你的认识能力： 培养批判性思维，学会审视知识的来源和可靠性，并对“如何知道”这个问题进行深入探索。 构建你个人的宇宙观： 在理性的基础上，形成对宇宙的整体看法，并思考人类在其中的独特位置和意义。 无论你是正在探索科学奥秘的学生，还是对哲学思考充满热情的爱好者，亦或是对我们所处的世界充满好奇心的每一位读者，《宇宙的秩序》都将为你开启一扇通往更深刻理解的大门。让我们一同踏上这段智识的旅程，去发现并品味隐藏在宇宙万物之中的那份精妙与秩序。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和排版也十分精良，这对于一本需要大量符号和图表的导论性著作来说至关重要。印刷清晰，符号显示准确，这极大地减少了阅读时的认知负担，让我可以将注意力集中在概念的理解上，而不是在辨认那些模糊不清的希腊字母或逻辑连接词上。更值得称赞的是，作者在讨论如“可判定性问题”时，会辅以非常形象的比喻，将图灵机的抽象概念具象化，让即使是对计算机科学不甚了解的读者也能抓住问题的核心。这本书的阅读体验是连贯且充满启发性的。它不像某些学术专著那样高高在上，反而像是一位耐心的导师，在你迷茫时提供指引，在你取得进展时提出更高的挑战。读完后，我感觉自己对“逻辑”的理解不再停留在简单的“是”与“否”的判断上，而是将其视为一种深刻的认识论工具，一种探究世界结构限制的有效手段。这是一次值得所有严肃思考者投入时间的阅读旅程。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，刚拿到这书的时候，我还有点担心它会过于偏重某一方面的叙述，比如纯粹的符号逻辑推导，那样读起来会非常枯燥乏味。然而，这本书的叙事策略非常高明，它采取了一种“问题导向”的写作模式。它不是从定义开始，而是从几个世纪以来困扰着哲学家和数学家的核心难题入手——比如“什么是必然真理？”、“我们如何能确信数学的有效性？”。通过这些具体的问题，自然而然地引入了必要的数学工具和逻辑框架。特别是关于“直觉主义”和“经典逻辑”的对比分析部分，作者没有采取偏袒任何一方的立场，而是细致地展示了两种思维模式在处理构造性问题时的差异，以及它们各自在认识论上带来的后果。这种平衡的视角，让我这个过去倾向于经典逻辑的读者，开始重新审视直觉主义的深刻洞察力。这本书有效地打破了“哲学是模糊的，数学是精确的”这种刻板印象，展示了两者在追求清晰性和严密性上的共同努力。

评分☆☆☆☆☆

我是在一个非常偶然的机会接触到这本书的，当时我正在为一篇关于计算理论的论文搜集资料，原本只打算找些关于图灵机模型的背景补充，没想到却被这本书的广度和深度彻底吸引住了。这本书最让我感到惊艳的地方，在于它对不同时代哲学流派之间互动关系的梳理。它没有简单地将数理逻辑视为一个孤立的技术分支，而是将其置于整个知识论和形而上学的宏大背景下进行考察。例如，维特根斯坦的《逻辑哲学论》和弗雷格的早期工作是如何相互影响和制衡的，作者用清晰的线条勾勒出来，避免了将这些思想家工具化或概念化的倾向。阅读过程中，我不得不频繁地停下来，反复咀嚼那些关于“意义”、“指称”和“语言游戏”的段落，因为它们直接关联到我们如何构建和理解任何形式化的系统。这本书的结构布局非常考究，从古典逻辑的奠基到现代模态逻辑的引入，每一步都像是精心设计的迷宫，引导你不断深入，直到你意识到，哲学的思辨和数学的证明，本质上都是对确定性的不懈追求与反思。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是打开了我的思维盲区，原本我对数理逻辑和哲学思辨还停留在教科书的层面，总觉得那是象牙塔里的高深理论，跟现实生活有点遥远。但是这本导论，用一种极其平实又不失严谨的方式，将抽象的数学结构与深刻的哲学拷问连接了起来。我特别欣赏作者在处理哥德尔不完备性定理时的笔触，他没有仅仅停留在数学结论的陈述，而是深入挖掘了“可计算性”、“真理”和“形式系统局限性”这些哲学命题的含义。读到关于集合论基础那一部分时，我感觉自己像是站在了数学大厦的基石上，既感叹人类构建知识体系的精妙，又对那些潜藏的悖论感到敬畏。它不是那种读完就丢在一边的书，每一次重读都会发现新的层次，尤其是在思考数学实在论和形式主义的争论时，那种酣畅淋漓的智力碰撞感，是其他哲学入门书难以提供的。这本书的价值在于，它真的做到了“导论”，既能让初学者建立起清晰的框架，也能让有一定基础的人重新审视自己已有的知识结构，非常推荐给所有对知识本质感到好奇的读者。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格简直是“哲学家的诗意”与“数学家的精确”完美融合的典范，这在跨学科的著作中是极其罕见的。我通常阅读这类偏硬核的哲学读物时，会非常容易被晦涩的术语和冗长的论证所困扰，但这本书的行文流畅得像一条蜿蜒的河流，即使是讲解康托尔的对角线论证或是罗素的类型论时，作者都巧妙地嵌入了历史背景和思想家的个人挣扎，使得那些冰冷的逻辑公式瞬间有了温度和人性。印象最深的是关于“无穷小”概念的演变，从莱布尼茨的直觉到现代微积分的严格定义，作者处理得张弛有度，既交代了数学史的脉络，又引申出了关于直觉主义和直觉逻辑的哲学讨论，这种多维度的展开方式，让阅读过程充满了惊喜感。它不是那种填鸭式的知识灌输，更像是一场高质量的学术沙龙，引导着读者去主动思考“我们到底在讨论什么？”、“这个概念的边界在哪里？”。对于那些期望从哲学层面理解现代科学基础的读者来说，这本书绝对是近十年来难得的佳作。