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內容簡介

　　本書是以殷锡鳴等主編的《高等數學（上冊）、（下冊）》中的習題為主要藍本編寫的學習輔導書。它既可作為該教材的配套輔導書，也可作為高等數學的學習輔導書。全書的內容按教材的章節編寫，共分13章。每章的內容包括：本章的主要問題、典型問題方法與分析、習題選解三個部分。全書以每章中的主要問題為主綫，將其中的概念、定理、公式融人問題中。全書圍繞主要問題，歸納解題方法，對每一問題的基本解決方法給齣“方法運用的注意點”，介紹方法的特點、運用時的注意點以及對一些基本概念的理解等內容。全書重點突齣，注重對解題思想、解題方法的分析和總結，書中對每一個例題都給齣瞭詳盡的方法分析，對每一種方法都歸納瞭運用的心得與小結。
　　本書特點是突齣主要問題、例題典型、覆蓋麵廣、解題方法清晰完整、解題思路分析透徹、歸納總結全麵。本書可作為一般高等院校本科少學時，繼續教育本科、專升本、專科，網絡教育，函授教育，自學考試等學生的高等數學學習輔導書。

內頁插圖

目錄

第1章 函數
1.1 本章的主要問題
1.2 典型問題方法與分析
1.2.1 函數定義域的確定方法
1.2.2 函數的運算及其錶達式的計算方法
1.2.3 函數的性質及其應用
1.3 習題選解
第2章 極限與連續
2.1 本章的主要問題
2.2 典型問題方法與分析
2.2.1 極限的計算方法
2.2.2 分段函數分段點處極限的計算方法
2.2.3 無窮小的比較
2.2.4 函數的連續性判彆
2.2.5 函數間斷點類型的判彆
2.2.6 閉區間上連續函數的性質及其應用
2.3 習題選解
第3章 導數與微分
3.1 本章的主要問題
3.2 典型問題方法與分析
3.2.1 顯函數的導數計算方法
3.2.2 隱函數的導數計算方法
3.2.3 由參數方程確定的函數導數計算方法
3.2.4 高階導數的計算方法
3.2.5 微分的計算方法及其應用
3.3 習題選解
第4章 微分中值定理與導數的應用
4.1 本章的主要問題
4.2 典型問題方法與分析
4.2.1 導函數的零點問題及其應用
4.2.2 微分中值定理在等式與不等式證明問題中的應用
4.2.3 洛必達法則
4.2.4 函數單調性的判彆及其應用
4.2.5 函數極值與最值的計算及其應用
4.2.6 麯綫的凹凸性判彆與拐點的計算
4.2.7 函數的作圖
4.2.8 麯率的計算
4.2.9 泰勒公式及其應用
4.3 習題選解
第5章 積分
5.1 本章的主要問題
5.2 典型問題方法與分析
5.2.1 運用定積分性質，牛頓一萊布尼茲公式計算定積分
5.2.2 變限積分函數的導數計算及其應用
5.2.3 積分等式與不等式的證明
5.3 習題選解
第6章 積分法
6.1 本章的主要問題
6.2 典型問題方法與分析
6.2.1 不定積分的計算方法
6.2.2 定積分的計算方法及其在證明問題中的應用
6.3 習題選解
第7章 定積分的應用與廣義積分
7.1 本章的主要問題
7.2 典型問題方法與分析
7.2.1 平麵圖形麵積的計算方法
7.2.2 立體體積的計算方法
7.2.3 平麵麯綫弧長的計算方法
7.2.4 變力沿直綫作功問題的計算方法
7.2.5 液體對側麵壓力的計算方法
7.2.6 廣義積分的計算方法
7.3 習題選解
第8章 嚮量代數與空間解析幾何
8.1 本章的主要問題
8.2 典型問題方法與分析
8.2.1 嚮量的幾何與代數運算
8.2.2 求平麵方程的方法
8.2.3 求直綫方程的方法
8.2.4 幾個距離問題的計算方法
8.2.5 平麵與平麵、直綫與直綫、直綫與平麵間的夾角問題
8.2.6 鏇轉麯麵、柱麵、錐麵方程的計算方法
8.2.7 求麯綫在坐標麵上投影麯綫的方法
8.3 習題選解
第9章 多元函數微分學
9.1 本章的主要問題
9.2 典型問題方法與分析
9.2.1 多元函數的復閤及定義域的計算方法
9.2.2 多元函數的極限計算及連續性的判定方法
9.2.3 顯函數形式錶示的多元函數的偏導數計算
9.2.4 隱函數的偏導數計算
9.2.5 全微分的計算
9.2.6 高階偏導數的計算
9.2.7 方嚮導數與梯度的計算
9.2.8 多元函數微分學在幾何上的應用
9.2.9 多元函數的極值與最值計算
9.3 習題選解
第10章 重積分
10.1 本章的主要問題
10.2 典型問題方法與分析
10.2.1 二重積分的計算方法
10.2.2 三重積分的計算方法
10.2.3 重積分的應用
10.2.4 有關重積分的證明問題
10.3 習題選解
第11章 麯綫積分與麯麵積分
11.1 本章的主要問題
11.2 典型問題方法與分析
11.2.1 第一型麯綫積分的計算方法
11.2.2 第二型麯綫積分的計算方法
11.2.3 第一型麯麵積分的計算方法
11.2.4 第二型麯麵積分的計算方法
11.2.5 麯綫積分與麯麵積分的應用
11.3 習題選解
第12章 級數
12.1 本章的主要問題
12.2 典型問題方法與分析
12.2.1 數項級數的斂散性判彆
12.2.2 冪級數的收斂域確定
12.2.3 函數的冪級數展開
12.2.4 冪級數與數項級數的求和
12.2.5 函數的傅裏葉級數展開
12.3 習題選解
第13章 常微分方程
13.1 本章的主要問題
13.2 典型問題方法與分析
13.2.1 一階微分方程的求解方法
13.2.2 二階可降階微分方程的求解方法
13.2.3 二階常係數綫性微分方程的求解方法
13.2.4 微分方程的應用
13.3 習題選解

前言/序言

　　高等數學課程是高等院校理工科、商學院各專業的一門重要的基礎課，它主要為學生學習後繼課程，進一步從事工程技術和科學研究提供必要的數學基礎，長期以來，高等數學課程以它所具有的概念抽象、內容多、範圍廣、習題量大、技巧性強等特點成為大學學習的一道坎，所以，如何讓學生順利地跨過這道坎，幫助他們學好高等數學，使其成為未來成功之路上的助推器就成為廣大從事高等數學教學的教師必須思考和解決的問題，本書正是在這一目標的指引下組織編寫的一本高等數學學習輔導書。
　　本書以殷锡鳴等主編的《高等數學（上冊）、（下冊）》中的習題為藍本，並在教材習題的基礎上進行瞭適當的補充，全書的編寫具有以下特點：
　　（1）以問題為主綫，形成瞭將概念、定理、公式融入問題求解方法的輔導書編寫新模式，高等數學的一大特點是“三多”，即“概念多，定理多，公式多”，許多初學者在遇到問題時，普遍感到的睏難是無法確定這些概念、定理、公式應該在什麼場閤運用，如何運用以及為什麼要運用，所以本書在內容安排的體係上選擇瞭更貼近學生的方式，以章為單元，以每章中的主要問題求解方法來串聯該章中的概念、定理、公式，從而把每章的主要概念、定理、公式融入到解決問題的方法中，這樣處理的好處能使學生更深刻地理解各章節的主要問題是什麼，章節中的各個數學概念、定理、公式是怎麼使用的，它們通常用來解決什麼問題，從而使學生掌握住每一章的核心內容與解題方法。
　　（2）圍繞主要問題，歸納解題方法，重點突齣解題思想與方法的分析，高等數學的另一大特點是習題量大，涉及麵廣，所以歸納齣每一章的主要問題對高等數學學習是極其重要的，同時，我們認為對解題方法、思路的分析可能比實際的解題過程更為重要，所以本書在每一章的內容安排上采用瞭以下形式：首先給齣這一章的主要問題；第二，對每一個主要問題，介紹求解這一問題的基本方法；第三，在“方法運用注意點”中給齣這一基本方法的特點、運用時的注意點以及對一些基本概念的理解等內容；第四，運用基本方法求解典型問題的舉例，我們對每一例題都給齣瞭求解問題的詳盡的方法分析；第五，給齣運用這一基本方法的小結，全書具有每章中的主要問題典型，基本方法清晰完整，解題思路分析透徹，歸納總結全麵的編寫特色。

普通高校基礎數學教材係列：高等數學典型題解題方法與分析 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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