雖然四色定理證明瞭任何地圖可以隻用四個顔色著色,但是這個結論對於現實上的應用卻相當有限。現實中的地圖常會齣現飛地,即兩個不連通的區域屬於同一個國傢的情況(例如美國的阿拉斯加州),而製作地圖時我們仍會要求這兩個區域被塗上同樣的顔色,在這種情況下,四個顔色將會是不夠用的。1872年,英國當時最著名的數學傢凱利正式嚮倫敦數學學會提齣瞭這個問題,於是四色猜想成瞭世界數學界關注的問題。世界上許多一流的數學傢都紛紛參加瞭四色猜想的大會戰。1878~1880年兩年間,著名律師兼數學傢肯普和泰勒兩人分彆提交瞭證明四色猜想的論文,宣布證明瞭四色定理。但後來數學傢赫伍德以自己的精確計算指齣肯普的證明是錯誤的。不久,泰勒的證明也被人們否定瞭。於是,人們開始認識到,這個貌似容易的題目,其實是一個可與費馬猜想相媲美的難題。
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評分20世紀80-90年代曾邦哲的綜閤係統論(結構論)觀將“四色猜想”命題轉換等價為“互鄰麵最大的多麵體是四麵體”。每個地圖可以導齣一個圖,其中國傢都是點,當相應的兩個國傢相鄰時這兩個點用一條綫來連接。所以四色猜想是圖論中的一個問題。它對圖的著色理論、平麵圖理論、代數拓撲圖論等分支的發展起到推動作用。
評分問題是要從這四塊陸地中任何一塊開始,通過每一座橋正好一次,再迴到起點。然而無數次的嘗試都沒有成功。歐拉在1736年解決瞭這個問題,他用抽像分析法將這個問題化為第一個圖論問題:即把每一塊陸地用一個點來代替,將每一座橋用聯接相應的兩個點的一條綫來代替,從而相當於得到一個“圖”(如下圖)。歐拉證明瞭這個問題沒有解,並且推廣瞭這個問題,給齣瞭對於一個給定的圖可以某種方式走遍的判定法則。這就是後來的歐拉路徑和歐拉迴路。這項工作使歐拉成為圖論〔及拓撲學〕的創始人。
評分現代數學的入門的關鍵主要是群倫和拓撲。這些就要你花大量的時間學數學的基礎概念,其實分析難就難在概念的理解,連續和一緻連續等等,很多時候,你要花很多時間改變學習思路,我就是這樣的,一直認為自己笨,其實不是這樣的,其實彆人學一遍,你學兩遍,還不行,多讀幾遍,要有許三多的精神,什麼都不難,我從來沒有對自己說不行!因為我相信隻要我做,我就能做好,
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