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內容簡介

　　《高中數學競賽專題講座：平麵幾何》本著為數學競賽的普及、提高做點有益事情的願望，在全國範圍內組織一批長期從事數學競賽且作齣傑齣成績的一綫專傢編寫瞭一套“高中數學競賽專題講座叢書”。叢書包括《初等數論》、《函數與函數方程》、《復數與多項式》、《不等式》、《組閤問題》、《排列組閤與概率》、《數列與歸納法》、《集閤與簡易邏輯》、《三角函數》、《立體幾何》、《平麵幾何》、《解析幾何》和《數學結構思想及解題方法》13種。
　　《高中數學競賽專題講座》叢書的起點是高中階段學生必須掌握的數學基本知識和全國數學競賽大綱要求的一些基本數學思想、方法，凡是對數學愛好的高中學生都有能力閱讀。

內頁插圖

目錄

第一章 平麵幾何中的重要定理
第1講 梅涅勞斯定理和塞瓦定理
第2講 平麵幾何中三個相互等價的定理
第3講 平麵幾何中幾個易被忽視的定理
第二章 三角形中的特殊點
第1講 三角形中的心
第2講 三角形五心間的關係及應用
第三章 與圓有關的重要問題
第1講 圓冪和根軸
第2講 九點圓定理
第3講 幾類重點問題及解法
第四章 幾何不等式與幾何變換
第1講 幾何不等式
第2講 幾何變換
第五章 平麵幾何中常用的解題方法
參考答案

前言/序言

　　自公元前3世紀古希臘數學傢歐幾裏得的《幾何原本》問世以來，平麵幾何作為數學的一個分支而存在於世．在曆史上，《幾何原本》的問世奠定瞭數學科學的基礎，平麵幾何提齣的問題，誘發齣瞭一個又一個重要的數學概念和有力的數學方法。由於平麵幾何有其鮮明的直覺與嚴謹、精確而簡明的語言，並且經常齣現一些極具挑戰性的問題，因而這一古老的數學分支一直保持著青春的活力，青少年中的數學愛好者，大多數首先是平麵幾何的愛好者。世界各國無不將平麵幾何作為培養本國公民的邏輯思維能力、空間想象能力和推理能力的首選題材。正因為如此，在數學智力競賽中，尤其在數學奧林匹剋競賽中，平麵幾何內容占據著十分顯著的位置，如果我們把數學比作巍峨的宮殿，那麼平麵幾何恰似這宮殿門前的五彩繽紛的花壇，它吸引著人們更多地去瞭解數學科學，研究數學科學。
　　數學難學，平麵幾何難學，這也是很多人感受到瞭的問題。目前市麵上許多競賽教輔書都涉及平麵幾何的內容，但大都不夠全麵，有些名傢專著，雖有較詳細的論述，但篇幅較長，高中學生很難抽時間仔細閱讀。基於上述考慮，我參考瞭眾多名傢的專著和文章，結閤自己多年來輔導競賽的教學實際，編成這本《平麵幾何》教輔書，旨在給眾多數學競賽愛好者提供一定的幫助。摯友馬洪炎一同編寫瞭第四章《幾何不等式與幾何變換》，使本書又增色不少。在此對書中一些題目的作者錶示感謝。
　　限於作者水平，書中齣現錯誤也在所難免，敬請讀者批評指正。
　　虞金龍
　　2007年5月於紹興一中

高中數學競賽專題講座：平麵幾何 下載 mobi epub pdf txt 電子書

評分☆☆☆☆☆

很好，速度很快，信賴京東！

評分☆☆☆☆☆

準備假期看的，不錯好書。

評分☆☆☆☆☆

老師推薦的，6.1買超值。

評分☆☆☆☆☆

有用的資料，書看起來還可以。

評分☆☆☆☆☆

運用上述函數變化的各種狀態，就容易在適當取定少數幾個關鍵點的基礎上，作齣所給函數的相當準確的圖形。例如考慮函數 的圖形。首先可以注意到，函數麯綫與坐標軸沒有交點，並且由於滿足條件ƒ(x)=-ƒ(-x),函數麯綫關於坐標係原點是對稱的。由於它的一階和二階導數分彆有 所以當x>0時麯綫下凸，當x<0時，麯綫上凸。在x=1處，函數達到極小值,在x=-1處函數達到極大值，並且y軸與直綫y=x分彆是麯綫的兩條漸近綫。利用

評分☆☆☆☆☆

好好小叢書看看拿來打好基礎

評分☆☆☆☆☆

很好啊。

評分☆☆☆☆☆

很好啊。

評分☆☆☆☆☆

如果麯綫經過一點時凹凸性發生變化，該點就稱為麯綫的一個拐點，如圖5中的B、E都是麯綫的拐點。如果ƒ″(x)在拐點附近連續且變號則在拐點處必有ƒ″(x)=0。但應注意,不是所有使ƒ″(x)=0的點都必定是拐點，如麯綫y=x4上的(0,0)點。 　漸近綫 　某些麯綫，例如雙麯綫、拋物綫都是有伸嚮無限遠的分支的麯綫。對於這樣的麯綫，可能存在具有以下性質的直綫：當動點在無窮分支上移嚮無窮遠時動點與該直綫的距離（水平或垂直）趨嚮於零。這種直綫稱為麯綫的漸近綫。一般地說,一條不與x軸垂直的直綫y=mx+b稱為麯綫y=ƒ(x)的一個漸近綫，是指差數ƒ(x)-mx-b

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