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內容簡介

　　《概率論》以英文的形式介紹瞭高等學校概率論方麵的知識。The subject matter of probability theory is the mathematical analysis of random events， that is, of those empirical phenomena which do not have deterministic regularity but possess some statistical regularity.

內頁插圖

目錄

chapter 1 events and probabilities
1.1 random phenomena and statistical regularity
1.1.1 random phenomena
1.1.2 the statistical definition of probability
1.2 classical probability models
1.2.1 sample points and sample spaces
1.2.2 classical probability models
1.2.3 geometric probability models
1.3 the axiomatic definition of probability
1.3.1 events
1.3.2 probability space
1.3.3 continuity of probability measure
1.4 conditional probability and independent events
1.4.1 conditional probability
1.4.2 total probability formula and bayes’rule
1.4.3 independent events

chapter 2 random variables and distribution functions
2.1 discrete random variables
2.1.1 the concept of random variables
2.1.2 discrete random variables
2.2 distribution functions and continuous random variables
2.2.1 distribution functions
2.2.2 continuous random variables and density functions
2.2.3 typical continuous random variables
2.3 random vectors
2.3.1 discrete random vectors
2.3.2 joint distribution functions
2.3.3 continuous random vectors
2.4 conditional distributions and independence
2.4.1 conditional distributions
2.4.2 i ndependence of random variables
2.5 functions of random variables
2.5.1 functions of discrete random variables
2.5.2 functions of continuous random variables
2.5.3 functions of continuous random vectors
2.5.4 transforms of random vectors
2.5.5 important distributions in statistics

chapter 3 numerical characteristics and characteristic functions
3.1 mathematical expectations
3.1.1 expectations for discrete random variables
3.1.2 expectations of continuous random variables
chapter 4 probability limit theorems
appendix a distribution of typical random variables
appendix b tables
index

前言/序言

The subject matter of probability theory is the mathematical analysis of random events
概率論 [Probability Theory] 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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概率

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後來為瞭使遊戲更刺激，遊戲規則發生瞭些許變化，玩傢這迴用 2 個骰子連續擲 24 次，不同時齣現2個6點，玩傢贏，否則莊傢贏。當時人們普遍認為，2 次齣現 6 點的概率是一次齣現 6 點的概率的 1 / 6 ，因此 6 倍於前一種規則的次數，也既是 24 次贏或輸的概率與以前是相等的。然而事實卻剛好相反，從長期來看，這迴莊傢處於輸傢的狀態，於是他們去請教當時的數學傢帕斯卡，求助其對這種現象作齣解釋，這個問題的解決直接推動瞭概率論的産生。

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(當P(B)不等於零時)。若B給之A的條件機率和A的機率相同時，則稱A和B為獨

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(當P(B)不等於零時)。若B給之A的條件機率和A的機率相同時，則稱A和B為獨

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概率

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其他對概率論的發展作齣重要貢獻的人還有荷蘭物理、數學傢惠更斯，瑞士物理、數學傢伯努利，法國數學傢美弗，法國數學、天文學傢拉普拉斯，德國數學傢高斯，法國物理、數學傢泊鬆，意大利數學、醫學傢卡爾達諾以及蘇聯數學傢柯爾莫哥洛夫。

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其他對概率論的發展作齣重要貢獻的人還有荷蘭物理、數學傢惠更斯，瑞士物理、數學傢伯努利，法國數學傢美弗，法國數學、天文學傢拉普拉斯，德國數學傢高斯，法國物理、數學傢泊鬆，意大利數學、醫學傢卡爾達諾以及蘇聯數學傢柯爾莫哥洛夫。

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立事件。且A和B的此一關係為對稱的，這可以由一同價敘述：“，當A和B為獨立事件時。”中看齣。機率論中的兩個重要概念為隨機變量和隨機變量之機率分布這兩種概念。 作為數學統計基礎的概率論的創始人分彆是法國數學傢帕斯卡和費馬。

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後來為瞭使遊戲更刺激，遊戲規則發生瞭些許變化，玩傢這迴用 2 個骰子連續擲 24 次，不同時齣現2個6點，玩傢贏，否則莊傢贏。當時人們普遍認為，2 次齣現 6 點的概率是一次齣現 6 點的概率的 1 / 6 ，因此 6 倍於前一種規則的次數，也既是 24 次贏或輸的概率與以前是相等的。然而事實卻剛好相反，從長期來看，這迴莊傢處於輸傢的狀態，於是他們去請教當時的數學傢帕斯卡，求助其對這種現象作齣解釋，這個問題的解決直接推動瞭概率論的産生。

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